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复杂系统集体动力学行为在自然界中拥有一种十分常见的自然现象就是同步。同步的研究已经涉及各个领域,从微观到宏观,从庞大的宇宙天体、复杂的电力系统、丰富多彩的生物种群,到动物的心脏、复杂的神经网络、微生物循环等。而复杂系统科学中充满着大量未知的问题等待着人类的不断探索,其中,人类大脑作为一个能够处理信息的复杂系统依然充满着许多未解之谜。近年来新兴的科学技术为人类研究大脑的功能和行为开辟了新的方法和手段,神经元的同步行为在人类大脑功能结构方面越来越受到广泛关注。复杂网络的集体行为在视觉、记忆、大脑疾病的研究中都起着十分重要的作用。物理学家往往采用最为简化的模型来捕捉普适的规律。Kuramoto模型是用来描述同步行为最简单的数学模型,在系统中,每个振子都以固有本征频率在二维圆环上运动,传统Kuramoto模型可以通过提升耦合强度与增加振子连边数量都来实现同步,本文中主要研究驱动同步,我们保持耦合强度在阙值之下,系统处于不同步状态,加入频率与振子频率相接近的外部驱动,振子的相位逐渐一致达到同步。我们应用Kuramoto模型来模拟人脑思维模式,但传统的Kuramoto模型与人脑有着一定的差异,不能直接运用,所以我们将Kuramoto模型加以改进,我们研究在弱耦合阙值（高于阙值会达到全局同步,低于阙值则不同步）之下的振子耦合同步问题,通过加入一个外部驱动,模拟人脑受到刺激后的动力学响应。本文主要研究了非均匀网络中驱动同步的一种集体行为,提出了共振同步机制对编码网络信息检索的作用。我们使用改进的Kuramoto相位振荡器来模拟自激振荡状态下的正常神经元,并研究了全连接非均匀网络在低于同步阈值的临界状态下加入刺激信号后的集体响应。使用共振频率的驱动刺激一个节点可以激发网络中不同步的振子,使其锁定在与其频率相似的集体同步状态,从而通过与预定频率分布相关的同步模式来恢复记忆的存储信息。该模型提出了一种潜在的机制来解释大脑如何从共振同步模式中存储和检索信息。人脑的意识及其记忆机制是生物学和物理学中最引人入胜的问题。在分子生物学和脑磁共振成像（MRI）的帮助下,神经生物学家已经确定了某些功能区域神经元的物理结构和集体动态。大脑皮层已被证明是一个由处于临界状态的连接良好的神经元组成的复杂网络,在一定的刺激下,神经元的放电表现出同步的行为。由于神经元的同步模式参与了认知活动,因此研究人员提出了不同的数学模型来理解不同时空尺度下的意识活动。然而,由于神经元网络的复杂性,对这些多主体系统的集体行为（全脑动力学）尚不清楚,也没有有效的分析方法。大多数动力学模拟仅限于给出稳态行为的宏观性质或神经活动的异常动力学。基于大规模脑活动中出现的同步时空模式,我们采用一种典型的全局耦合非线性振子Kuramoto模型,研究了在引入随时间变化的驱动力后,通过调控驱动参数来控制振子集体动力学。为了研究连续谐波驱动网络中的扰动扩展和钉扎控制,人们做了许多类似的工作。然而,我们的研究集中在另一个方面,发现Kuramoto网络通过外部驱动表现出一种增强的同步,可以通过共振刺激来实现非均匀临界网络的信息检索。通过对Kuramoto网络中振子的同步和皮尔逊相关系数的研究,我们发现当Kuramoto模型中的耦合强度K略低于同步阈值Kc而处于临界状态时,外加驱动会使网络中频率相近的振子同步。本文中所发现的,共振同步可能是人脑一种潜在的非线性网络记忆编码和检索机制。本文第一章简单介绍复杂系统的相关知识,同步的相关知识,以及相关问题的研究现状。第二章详细介绍了 Kuramoto模型的经典动力学,其中首先介绍序参量与平均场理论;其次介绍高维耦合系统解析方法;以及外力驱动下的Kuramoto模型等多种广义Kuramoto模型。第三章详细研究了参数驱动下的神经Kuramoto模型同步,首先是驱动同步的理论分析;接下来介绍人脑神经网络Kuramoto模型,以及时变频率及耦合强度的介绍;其次探究参数驱动下的同步动力学;最后通过数值模拟的方法观察共振同步与信息提取。第四章是对Lohe模型的量子同步行为进行研究,研究了不同维度下的量子同步模型对耦合强度与粒子数量的响应,将共振同步的思想扩展到更高维度的量子层面。