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云冈石窟是我国、也是世界现存规模最宏大、保存最完整的佛教艺术宝库。它有着1600余年的悠久历史，以其塑像和壁画闻名于世，并被联合国教科文组列入《世界遗产名录》。今天，它已成为国内外各界人士参观游览的重要场所，也是国际朋友倾慕和向往的旅游胜地。
通过前期的文物考古调查及工程地质勘察，可以确定云冈石窟的主要病害是风化病害、渗水病害和裂隙病害等，这些病害影响了崖体及洞窟的稳定性。云冈石窟开凿于裂隙发育的砂岩透镜体之上，其上的覆盖层具有良好的渗水性，渗水病害使石窟岩体干湿变化，加速了岩体的风化，使造像区下部的石雕风化破坏严重。深水构造裂隙和风化卸载裂隙的切割，降低了石刻岩体的稳定性，造成石窟的崩塌现象十分严重。目前第9＃、10＃窟的窟前立柱风化严重，已威胁石窟造像的安全，一旦损毁倒塌，都将是人类共同文化财富的极大损失，需及时采取措施进行治理保护。其洞窟稳定性，尤其是窟前岩体立柱的风化现状、荷载及应力的分布、安全储备系数和治理对策是本文研究的重点。
有限元分析方法是近几十年来随着计算机的广泛应用而发展起来的一种数值方法。有限元法由于具有速度快、计算准确等优点，在结构计算分析中得到了广泛的应用，成为大型地下洞室围岩稳定分析不可缺少的技术手段。随着科研工作的深入和计算技术的发展，有限元法已能够模拟岩体力学特性及断层等结构面的影响，能够对围岩的应力、位移等进行定量分析，能够模拟锚杆、衬砌等支护效果，计算成果基本能够反映洞室围岩稳定及支护结构受力的情况，能够为支护方式的设计提供可靠的依据。因此，本文采用有限元法对围岩稳定进行计算与分析。
本文以云冈石窟加固工程为研究背景，以有限元法为基础，建立兼顾时空效应的全方位数值仿真(含几何、本构、受力状态和施工过程模拟等)模型，揭示石窟开挖前初始地应力场、开挖后围岩应力场特征和变化规律。从而为云冈石窟洞窟围岩加固设计提供了理论依据。
根据云冈石窟洞窟围岩的工程地质条件，以有限元法为基础，应用数值模拟分析软件，建立了石窟洞窟的ANSYS计算模型，系统研究了石窟开挖前的初始应力场和变形场，开挖后洞窟围岩的二次应力场、变形场和塑性破坏区的特征，并考虑在七级地震条件下洞窟围岩的应力场、变形场和塑性破坏区的特征，查明了石窟洞窟承受荷载的大小及应力分布情况、岩体的强度及安全储备系数、评价石窟洞窟围岩岩体的稳定性，为理论设计及施工提供技术指导。
有限元分析的结果表明，四根立柱都处于不安全的状态，K值不能满足规范的要求。窟前立柱失稳的可能性时刻威胁着造像和游客的安全，必须尽早采取措施进行立柱加固整治。
本文最后一部分对9＃、10＃窟窟前立柱的加固方案进行了探讨，拟采用钢管混凝土桩加固方案，经过结构力学计算，取Q235钢，混凝土C40，L＝8.9 m，HPB335级钢筋，选用φ299×8的组合结构制作的门式构件能够承载上部荷载，在受力上符合要求，并用有限元方法分析了加固后石窟的应力分布情况，应力场和变形场的特征，模拟结果表明，钢管混凝土支撑方案有效的改善了石窟立柱的受力条件，满足加固设计要求，可以达到支撑加固的目的。