【摘 要】
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本文主要研究二维半无界条状区域上四阶偏微分方程(PDEs)的混合谱逼近和复合谱逼近。首先，在整个条状区域上进行研究，应用Laguerre-Legendre混合谱方法求解该区域上的四阶方程
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本文主要研究二维半无界条状区域上四阶偏微分方程(PDEs)的混合谱逼近和复合谱逼近。首先，在整个条状区域上进行研究，应用Laguerre-Legendre混合谱方法求解该区域上的四阶方程。通过构造满足微分方程边界条件的基函数，由离散变分公式可以得到具有稀疏系数矩阵的代数系统，从而可以有效地进行求解。对方法的收敛性进行了严格的分析，数值结果验证了理论分析的正确性。其次，考虑对区域进行剖分的情况。应用Legendre-Laguerre复合谱方法对四阶方程进行逼近求解。先将条状区域剖分成两部分，然后在两区域上分别用Legendre谱方法和Laguerre-Legendre混合谱方法对方程进行逼近。通过构造恰当的交面基函数来耦合两种方法。还对方法进行了严格的误差分析。最后通过数值算例来验证方法的收敛性。
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