【摘 要】
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缺失数据作为复杂数据的一种,在生物医学、教育学和经济学等研究领域中普遍存在,目前国内外大部分对于数据缺失问题的研究都是基于数据缺失机制为可忽略的情况下。但一些实际
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缺失数据作为复杂数据的一种,在生物医学、教育学和经济学等研究领域中普遍存在,目前国内外大部分对于数据缺失问题的研究都是基于数据缺失机制为可忽略的情况下。但一些实际问题,如当调查所在单位的员工的工资情况时,收入低和收入高的员工偏向于不填写问卷,这样一些问题使得缺失数据中所反映的信息在很多情况下是不可忽略的,如果仍使用处理可忽略缺失的研究方法处理不可忽略缺失的问题,将会导致最终估计的结果出现偏差。所以研究不可忽略缺失数据的估计方法具有很强的现实意义。部分线性模型,作为半参数模型中最经典的模型之一,相比起一般常用的参数模型,有不可替代的优势,而在不可忽略缺失数据的问题解决上,至今还没得到很好的发展。本文对带有不可忽略缺失的数据使用部分线性模型进行统计推断,其主要研究内容包括:(1)构建了一个部分线性模型的参数化模型,根据Miao、Geng的缺失模型的识别方法,讨论了不可忽略缺失情况下,当缺失机制为logistic模型时的该模型的识别问题。(2)基于倾向得分的逆概率加权方法,对部分线性模型的未知量进行估计,根据Qin,Leung和Shao的经验似然统计推断方法,针对不可忽略缺失数据,对缺失概率函数进行估计。所得的估计量具有良好的渐近性质。(3)通过合理的模拟研究,验证了本文所提出的方法的可行性。
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