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作为一种主动式的对地观测雷达，合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有远距离、高分辨率、能够穿透云雾植被、全天候、全天时对地观测的特点，在军事、遥感、水文、地矿等领域有着广泛的应用。由于SAR相干成像的机理使得SAR图像的表现异于光学图像，解译更加困难。群稀疏表示理论能够有效的表述SAR图像结构及目标信息，为SAR图像相干斑抑制、目标检测、目标识别提供了更加有效的分析手段。本文从SAR图像的群稀疏性出发，在深入分析 SAR 图像固有的相干斑和地物电磁散射特征的基础上，开展了群稀疏表示理论在SAR 图像相干斑抑制、目标检测、目标识别中的应用，对 SAR 技术在军事和民用领域的推广应用具有重要的意义。本文的主要研究内容如下：
1. 为抑制SAR图像中的相干斑噪声及保留图像结构信息，引入更适合描述SAR图像局部相似性的群稀疏表示理论，在深入分析相干斑乘性噪声模型的基础上，本文提出了基于群稀疏字典学习的SAR图像相干斑抑制算法。为克服乘性相干斑噪声影响，引入均值滤波器对SAR图像进行均值滤波，获得滤波后无噪SAR图像的近似表示。基于该滤波后图像结构信息固有的局部相似性，结合均值滤波器参数建立群稀疏求解目标函数，对相干斑抑制后结果图以及群稀疏表示系数进行双目标迭代优化计算，对具有局部相似性的图像结构信息进行重构，实现SAR图像相干斑噪声抑制。实验结果表明，与目前流行的相干斑抑制算法相比，该算法能够获得较好的相干斑抑制效果。
2. 为了更好的描述SAR图像目标结构和细节信息，本文利用群稀疏字典学习算法对目标低频结构特征进行保留，结合预构字典对目标高频细节信息的表征优势，提出一种基于群稀疏表示理论的超完备字典设计算法。该方法利用基于群稀疏表示的字典学习算法，获得可以有效降低相干斑噪声的学习字典，实现无噪SAR图像低频结构特征的重构。选用基于小波基和剪切波基的预构字典，对SAR图像高频细节信息进行提取。最后，通过学习字典和预构字典重构图像的合成实现SAR图像相干斑抑制。实验结果表明，该算法能够在进行相干斑抑制的同时较好的保留图像点目标及线目标。
3. 由于复杂外形目标的电磁散射机理，造成了目标SAR图像表征复杂，常表现为在目标尺寸范围附近群聚的多个强独立散射中心，本文提出了基于群稀疏表示理想点散射中心模型的目标检测算法。该方法首先建立了基于理想点散射中心模型的SAR目标群稀疏表示模型，引入动态群稀疏算法，利用目标群稀疏约束重构出群聚的散射中心，抑制离散分布的散射中心。然后根据感兴趣目标尺寸设定参数对重构结果进行筛选定位。实验结果表明，该算法能够获得更好的目标检测性能，且抑制了虚警。
4. 由于SAR图像目标常表现为稀疏的散射中心分布，且对成像方位比较敏感，目标几何 特征并不稳定，本文提出了基于欧拉核二维主成分分析的SAR图像目标特征提取算法。利用二维主成分分析特征提取算法在保留图像空间结构信息上的优势，结合欧拉核函数提取图像像素间的非线性相关性，获得对SAR图像更为高效的特征提取，降低SAR图像异常值对于特征提取的影响。采用最近邻分类器进行目标分类识别，实验表明该特征提取算法在较强的噪声干扰下，提高了目标特征提取的稳定性，改善了目标分类效果。
5. 为了能联合使用多种特征对SAR图像进行描述，利用五个不同单演特征描述同一目标时存在一定的相关性，本文引入稀疏向量分布相似度的定义，提出基于最小加权单演特征重构残差的SAR图像目标识别算法。利用单演信号模型获得SAR图像目标在不同尺度上的五种单演特征构成冗余字典。针对同一单演特征不同尺度上稀疏表示系数结构相似性，采用尺度联合群稀疏表示模型进行目标特征的高维群稀疏向量系数重构。根据稀疏向量分布相似度定义加权值，计算测试样本特征在不同类别子字典上的最小加权残差值进行分类判别。实验结果表明，该算法能够明显提高SAR图像目标的准确识别率。
1. 为抑制SAR图像中的相干斑噪声及保留图像结构信息，引入更适合描述SAR图像局部相似性的群稀疏表示理论，在深入分析相干斑乘性噪声模型的基础上，本文提出了基于群稀疏字典学习的SAR图像相干斑抑制算法。为克服乘性相干斑噪声影响，引入均值滤波器对SAR图像进行均值滤波，获得滤波后无噪SAR图像的近似表示。基于该滤波后图像结构信息固有的局部相似性，结合均值滤波器参数建立群稀疏求解目标函数，对相干斑抑制后结果图以及群稀疏表示系数进行双目标迭代优化计算，对具有局部相似性的图像结构信息进行重构，实现SAR图像相干斑噪声抑制。实验结果表明，与目前流行的相干斑抑制算法相比，该算法能够获得较好的相干斑抑制效果。
2. 为了更好的描述SAR图像目标结构和细节信息，本文利用群稀疏字典学习算法对目标低频结构特征进行保留，结合预构字典对目标高频细节信息的表征优势，提出一种基于群稀疏表示理论的超完备字典设计算法。该方法利用基于群稀疏表示的字典学习算法，获得可以有效降低相干斑噪声的学习字典，实现无噪SAR图像低频结构特征的重构。选用基于小波基和剪切波基的预构字典，对SAR图像高频细节信息进行提取。最后，通过学习字典和预构字典重构图像的合成实现SAR图像相干斑抑制。实验结果表明，该算法能够在进行相干斑抑制的同时较好的保留图像点目标及线目标。
3. 由于复杂外形目标的电磁散射机理，造成了目标SAR图像表征复杂，常表现为在目标尺寸范围附近群聚的多个强独立散射中心，本文提出了基于群稀疏表示理想点散射中心模型的目标检测算法。该方法首先建立了基于理想点散射中心模型的SAR目标群稀疏表示模型，引入动态群稀疏算法，利用目标群稀疏约束重构出群聚的散射中心，抑制离散分布的散射中心。然后根据感兴趣目标尺寸设定参数对重构结果进行筛选定位。实验结果表明，该算法能够获得更好的目标检测性能，且抑制了虚警。
4. 由于SAR图像目标常表现为稀疏的散射中心分布，且对成像方位比较敏感，目标几何 特征并不稳定，本文提出了基于欧拉核二维主成分分析的SAR图像目标特征提取算法。利用二维主成分分析特征提取算法在保留图像空间结构信息上的优势，结合欧拉核函数提取图像像素间的非线性相关性，获得对SAR图像更为高效的特征提取，降低SAR图像异常值对于特征提取的影响。采用最近邻分类器进行目标分类识别，实验表明该特征提取算法在较强的噪声干扰下，提高了目标特征提取的稳定性，改善了目标分类效果。
5. 为了能联合使用多种特征对SAR图像进行描述，利用五个不同单演特征描述同一目标时存在一定的相关性，本文引入稀疏向量分布相似度的定义，提出基于最小加权单演特征重构残差的SAR图像目标识别算法。利用单演信号模型获得SAR图像目标在不同尺度上的五种单演特征构成冗余字典。针对同一单演特征不同尺度上稀疏表示系数结构相似性，采用尺度联合群稀疏表示模型进行目标特征的高维群稀疏向量系数重构。根据稀疏向量分布相似度定义加权值，计算测试样本特征在不同类别子字典上的最小加权残差值进行分类判别。实验结果表明，该算法能够明显提高SAR图像目标的准确识别率。