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研究分子势能函数(PEF)是原子与分子物理的重要方向之一。理论计算的角度推导出分子的势能函数，尤其是双原子分子电子态的势能函数一直是原子与分子物理重要的研究课题之一，它可以描述分子的能量，力学和光谱性质以及几何结构。另一方面，研究双原子分子势能函数也是研究原子分子碰撞与分子反应动力学的关键。 本文具体研究工作情况如下。第一部分，介绍分子势能函数的进展，以及分析分子结构与势能函数的相关理论；第二大部分，介绍研究分子势能函数的量子力学理论计算方法。前面两部分为下面正式研究分子结构与势能函数作准备。第三部分，采用含Davidson修正的多参考组态相互作用(MRCI)方法结合不同的基组对BeCl、BeO和BeS分子进行基态和几个低电子激发态的势能扫描计算。通过原子分子反应静力学里的群论原理，微观可逆性原理等确定各电子态对称性及离解极限。将其中各分子的基态和其相同多重度的第一个激发态对应的势能曲线拟合到Murrell-Sorbie(MS)函数形式，得到各电子态的解析势能函数，然后通过Murrell-Sorbie函数中的参数与力常量关系表达式计算出二阶、三阶和四阶力常数，进而确定各电子态的谐振频率ωe、非谐振频率ωeχe、刚性转动因子Be和非刚性转动因子αe。另外，利用我们计算的势能曲线通过R.J.LeRoy提供的Level8.0程序求解双原子径向核运动的薛定谔方程得到J=0时各分子这两个电子念的全部振动能级。 对BeCl分子采用MRCI方法结合aug-cc-pVTZ基组进行研究，BeCl分子的基态和第一激发态均为双重态，我们将它的基态以及相同多重度的几个低电子态进行势能扫描的计算，发现曲线有重合等情况，确立出离解极限，然后拟合得出解析势能函数和主要的光谱常数。对BeO和BeS分子也采用MRCI方法结合aug-cc-pVTZ基组对它们的基态和相司多重度的激发态进行了势能扫描计算，同样运用MS函数拟合，进而计算得到重要的光谱数据以及振动能级。将各分子所得结果与现有实验值进行比较，对于目前这三个分子个别数据还没有相应实验数据的情况，我们的结果将为以后实验与理论方面进一步的研究提供参考。