【摘 要】
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众所周知,无认是古典的欧基里德几何还是近代微积分,这些经黄数学的研究对象是一些规则的"简单"集合,如直线、光滑曲线等.但自然界与人类社会广泛存在着大量不规则的、非线性
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众所周知,无认是古典的欧基里德几何还是近代微积分,这些经黄数学的研究对象是一些规则的"简单"集合,如直线、光滑曲线等.但自然界与人类社会广泛存在着大量不规则的、非线性的"复杂"事物,传统的数学方法已经不适合研究这种"复杂"事物.近30年来,以分形几何为基础的分形理论迅猛发展,为研究这些"复杂"事物提供了更适合的研究工具.迄今分形理论及其应用已遍及数学、物理、化学、天文、气象、地学、生物、人口、社会、经济、心理、教育等诸多领域,分形理论已成为非线性科学的研究热点.分形的基本特性为自相似性和稳定的分形维数.该文运用小波变换对地震波进行小波分析,来分析地震波的自相似性.用Variation算法计算地震波的分形维数.综合两方面的结果认为地震波具有分形特性.最后给出地震波分形维的物理意义.该文尝试着将非线性科学得最新热点-分形论文应用于结构振动领域,从新的角度对地震波的特性进行了初步的研究,是对分形理论和结构工程相结合的初步尝试,取得了理论上和实践上有意义的成果,具有多学科综合交叉的特色.
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