【摘 要】
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本论文引入了复分析中的QK空间的实变量形成 QK(Rn)空间,获得了QK(Rn)空间的一系列特征. 第一章介绍了QK空间的研究背景,叙述了本文用到的方法以及获得的主要结果. 第
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本论文引入了复分析中的QK空间的实变量形成 QK(Rn)空间,获得了QK(Rn)空间的一系列特征. 第一章介绍了QK空间的研究背景,叙述了本文用到的方法以及获得的主要结果. 第二章引入了QK(Rn)空间的一个合适定义并且得到了QK(Rn)的基本性质.观察到QK(Rn)是平移不变,伸缩不变,旋转不变的;考虑了QK(Rn)的非平凡性以及它与有界平均振荡空间 BMO(Rn)的关系;证明了QK(Rn)是完备的;指出了QK(Rn)仅依赖于权函数K在零点附近的性质. 第三章列出了权函数 K的一些限制条件,并且对这些条件进行了分析估计. 第四章引入了与权函数K相关的K-Carleson测度,并用它刻画了QK(Rn)空间.作为一个应用,我们利用上半平面的Green函数得到了QK(Rn)的一个特征. 第五章得到了QK(Rn)的一个平均振荡特征.利用这个特征,我们建立了QK(Rn)上的John-Nirenberg不等式. 第六章用小波刻画了QK(Rn)空间. 第七章引入了QK(Rn)的二进对应形式QdK(Rn)空间,得到了它与QK(Rn)的关系.
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