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在模糊数的研究领域中，模糊数的度量反映模糊集之间关系密切程度，在实际生活和相关的学科领域有许多重要的应用.很多学者都围绕模糊数距离这一课题，做了大量的研究工作，提出许多模糊集之间的不同的度量形式，但定义下的度量公式并没有考虑截集水平对模糊数距离的影响. 为了体现模糊数度量中不同隶属程度对度量影响不同，本文引入了模糊数的加权度量Lω及度量Lω的推广度量dω，并讨论它们的性质. 本文分成四章: 第一章是绪论.简要介绍模糊数度量的发展史和发展现状，并阐述本文研究的主要问题及结果. 第二章是预备知识.给出本文常用符号及定义. 第三章是主要结果.首先，给出了Lω成为度量权重函数需满足的条件，Lω是E1上的度量的充分必要条件为在I任意一个子区间I1上，ω（α）的积分大于0，且给出反例说明并不是所有的函数ω（α）都可以作为权重函数.讨论模糊数加权度量Lω空间的拓扑性质，证明度量空间(E1，Lω)具有完备性和可分性，并给出了加权度量和L1度量等价的条件. 其次，研究度量Lω的推广度量dω.先给出度量dω的定义，通过引入度量dω给出endograph度量一种新的刻画.证明度量空间(E1，dω）具有可分性，不具有完备性.且在拓扑意义下，讨论dω度量和模糊数集上其它度量之间的关系. 最后，对于权重函数ω（α），根据单调性的不同，比较不同度量Lω之间的关系，主要是其诱导出的拓扑的强弱并给出其应用.本节的主要结论为:当α→0时，权重函数趋于0的速度越慢，度量Lω诱导的拓扑越强. 第四章是总结和展望.本章对全文进行总结和展望.