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1986年，C.J.Mulvey在研究非交换的C*-代数的谱时首先引入了Quantale的概念.从此，Quantale理论受到了数学家和逻辑学家的关注，1992年C.J.Mulvey和J.W.Pelletier在Quantale和C*-代数理论的基础上提出了对合Quantale的概念，1993年S.Abramsky和S.Vickers提出了Quantale模的概念等等.Quantale自身具有丰富的序结构、代数结构和拓扑结构，与此相关的结构也有非常丰富的内容.本文研究了Quanale相关结构的性质，对GirardQuantale范畴的极限和逆极限作了较为细致而深入地研究.主要内容如下：
第一章预备知识.本章给出了本文将要用到的Quantale理论、范畴理论的基本概念和结论.
第二章Quantale相关结构的性质.本章首先研究了在幂等Quantale的条件下，代数Quantale与空间式Quantale的关系，得到了Quantale及其子Quantale是空间式的充分条件，并给出了子Quantale、商Quantale的若干例子.接着对Quantale矩阵进行了研究，讨论了幂等右侧Quantale上的幂零矩阵的若干性质，给出了幂等右侧Quantale上的矩阵为幂零矩阵的充要条件，得到了幂零矩阵的幂零指数的刻画定理.最后给出了Quantale模的余核映射的定义，得到了其与子Quantale模的对应关系；同时给出了Quantale上对偶双重模的定义，并研究了它的性质.
第三章对合Quantale及其范畴中的定向极限.本章首先引入了关系对合Quantale的定义，得到了对合Quantale的表示定理，其次在范畴意义下，讨论了对合Quantale范畴与其满子范畴等价.最后，给出了对合Quantale范畴中定向极限的结构.
第四章GirardQuantale范畴.本章研究了GirardQuantale范畴中的始对象、终对象等特殊对象，证明了此范畴不是点化范畴.给出了GirardQuantale范畴等化子的结构，证明了GirardQuantale范畴有乘积，并构造出了此范畴中的极限结构.最后给出了GirardQuantale范畴中逆系统的定义，得到了逆系统的逆极限结构.