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本文系统的介绍了集群这一高性能并行计算系统和在其上进行并行程序设计的基本思想，并在集群上初步实现了快速GrobnerBases算法的并行化。详细介绍了快速GrobnerBases算法的基本原理与并行实现技术。
本文在并行实现部分采用了结构化高斯消去法的改进版本作为预处理步骤，改进之处是指在每一个满足删除条件的行被删去时就将其中包含的项的计数减一，从而使其后的扫描可能产生更多的满足删除条件的行，则有可能减少结构化高斯消去法第一步重复的次数，提高算法的效率。