【摘 要】
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本文主要探讨反常扩散的动力学问题。我们首先回顾了普通Brown运动的涨落理论；然后自然地延伸到反常扩散领域；接着我们讨论了量子反常扩散粒子的运动特性，以及涨落动力学的重要
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本文主要探讨反常扩散的动力学问题。我们首先回顾了普通Brown运动的涨落理论；然后自然地延伸到反常扩散领域；接着我们讨论了量子反常扩散粒子的运动特性，以及涨落动力学的重要内容，即扩散系统的逃逸问题，包括正常扩散与反常扩散框架下的逃逸；最后我们试探性地提出一个描述反常扩散的动力学模型，即时空分形模型。
我们主要的工作集中在量子Langevin方程的non-Ohmic模型下粒子对谐振子势的响应特性以及对倒谐振子势的通过几率问题；反常扩散的逃逸问题；以及时空分形模型；研究了具有non-Ohmic谱的量子反常扩散粒子对谐振子势的响应特性，讨论了量子反常粒子的通过几率问题，提出了一个能够得到反常扩散结果的时空分形模型，它实际上是一个对牛顿运动方程的非线性化模型。
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