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《标准(2011年版)》将“统计和概率”作为一部分重要的内容,这较之前的课程标准有了很大的变化。教师和学生对这部分知识的陌生成为本研究的一个重要缘由。对于“统计和概率”内容的教与学一致性的研究不仅可以帮助教师更好地把握这部分知识,有效推进统计与概率活动的开展,更重要的是有利于学生数据分析观念的培养。因此,这部分内容的研究具有很大的现实意义,只有在准确把握修改后的内容标准要求的基础上,结合教学实际,才能达到知识技能、数学思考、问题解决和情感态度各项目标。本研究基于小学数学“统计与概率”教学实际,选取三位不同类型的教师作为观察对象,并以她们的四节典型课作为分析对象,采用量化和质性相结合的研究思路,运用文献研究法和观察法主要探讨以下几个问题：小学数学“统计和概率”的教与学是否一致?在哪些方面是一致的?在哪些方面是不一致的?是什么因素影响着两者的不一致?首先笔者对“波特—史密逊二维分析模型”进行适当改造,采用其主题和认知要求两大分析框架,将课程标准与教学过程的一致性进行分析,主要考查四位教师对课标和教材的把握在上述两个维度上是否一致；再次,通过课堂观察,探讨教师的教与学生的学的一致性程度,采用《知识点强化次数观察表》、《师生课堂问答行为分析表》及《数学教与学认知水平观察表》观察教师的教学行为及学生的学习行为；最后,为了分析教与学是否一致的必要性,笔者从易错点出发,分析教与学的一致性对学生学习效果带来的影响。通过比较分析,笔者发现：(1)教师的教学目标与课程标准要求之间一致性水平不高,而这种不一致性直接影响了学生对知识的掌握,也是学生做题时易出错的主要原因,因此在目标要求上两者需要保持一致；(2)课程标准与教师教案、教师教学过程在认知要求上需要保持一致性,应达到课程标准对认知水平的要求；(3)教师的授课方式、教学风格等方面需要与学生认知发展水平保持一致,要注意把握学生的认知发展水平,并遵循认知发展的不同采取不同的教学方式；(4)教师的提问方式与学生的回答方式在一定情况下不需要保持一致性,在一定条件下,学生回答问题的水平可以高于教师的提问方式。(5)在数学教与学认知水平上,学生的认知水平与教师的认知水平基本呈现一致性,教师对知识的认知水平很大程度上影响着学生认知水平的发展。