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齿轮传动是望远镜的一种重要的传动方式,在大型望远镜传动中极具优势。无论是齿轮传动,还是带减速箱的摩擦轮传动,都需要考虑齿轮传动特性,所以研究齿轮传动对望远镜传动精度的影响具有十分重要的意义。
实现望远镜齿轮的精密传动需要改善齿轮传动误差和消除空回。基于这两方面的问题,研究了齿轮齿廓修形,建立了望远镜结构的动力学的简化模型。根据整机动力学简化模型研究了电机偏置力矩施加技术。
为了设计适合望远镜齿轮的齿廓修形方式,基于齿轮啮合原理与轮齿接触分析理论,以获得平滑的静传动误差为目的建立了包含齿距误差的长修形和短修形方程。设计的高次幂、短修形望远镜齿轮具备很多优点:保证一定重合度,消除齿顶刮行和应力集中,极大幅度的降低传动误差高次谐波成分的综合有效值。
针对齿廓修形,研究了加工标准渐开线齿轮修形齿项的数控方法,设计了齿轮与齿条刀具的径向距离以及啮合位置函数,保证加工过程的平滑和连续性。
模态分析是建立整机动力学简化模型的基础。首先计算望远镜俯仰轴和方位轴的球轴承刚度,并考虑结合面刚度分析了望远镜整机模态,得到与实验结果一致的模态信息。建立了两种动力学简化模型。第一种通过添加极小的附加质量,在保证整机模态振型基本不变的情况下,建立望远镜结构的等效集中质量弹簧模型；第二种根据对整机自由系统进行模态分析得到的固有频率和振型,建立代表整机动力学特性的状态空间方程模型,并采用平衡降阶法对其进行降阶处理,去除了不可控、不可观以及影响很小的模态。两种简化模型能应用于控制系统中模拟整机机械特性,且低频动力学特性一致。
为了消除齿隙影响,以双电机驱动望远镜模型为例,基于集中质量弹簧模型,考虑齿隙非线性、齿轮传动链刚度的周期时变性、随机风扰力矩以及齿槽力矩的作用,优化设计静偏置力矩。分析了传动系统的转动惯量、刚度及阻尼等参数对静偏置力矩的影响。基于驱动力矩突变情况,设计了最优动态偏置力矩。通过施加最优偏置力矩,消除了空回并保证系统耗散能最小。