论文部分内容阅读
Markov跳变系统是由系统的模态即定义在有限空间上的系统，也叫混杂系统.这类系统模态的改变通常是因外部环境的突然变化、设备内部的部件损坏、非线性工作点范围的变化等诸多因素而引起的.Markov系统的数学模型可以很好的代表一类发生随机突变的实际系统，因此近些年来得到了很多专家学者的重视和研究.另一方面，由于数Markov过程和系统的状态共同来描述表达的一类混合字计算机技术的迅猛发展，现在很多的实际控制系统都是由连续的实际系统和离散的控制器组成.在离散信号和连续信号共存于系统之中的条件下，对分析和设计采样控制系统的研究就变得很有必要.同时由于执行器元器件本身的特征等原因会导致实际系统出现非线性项，最常见的就是执行器饱和问题.本文在前人的工作基础上，研究了在执行器饱和条件下Markov跳变系统的反馈控制和采样控制问题.本文的具体研究内容简述如下: 1.研究了一类具有执行器饱和的Markov跳变系统的随机采样H∞控制问题.通过利用Lyapunov-Krasovskii函数方法、采样输入时滞方法、反馈控制方法和随机分析的知识，给出了该系统H∞渐近稳定的充分条件.在此基础上，设计了状态反馈控制器使得闭环系统渐近稳定并且满足H∞性能指标.最后，提供的数值算例和比较表明了所提出设计方法的有效性. 2.研究了一类具有随机时滞的参数不确定和执行器饱和连续系统的H∞控制问题.借鉴Markov跳变系统的控制方法对随机时滞系统进行控制设计，利用系统中随机时滞的特性把其等效为Markov跳变系统来处理.通过构造Lyapunov-Krasovskii函数和系统跳变函数r(t)，得到了可解的鲁棒H∞指数稳定的时滞相关充分条件.同时，给出了状态反馈控制器增益矩阵的设计方法，使得闭环系统鲁棒指数稳定.提供的数值算例表明了所提出设计方法的有效性. 3.讨论了一类具有执行器饱和的中立型Markov跳变时滞系统的随机稳定性分析与H∞控制问题.通过选取合适的Lyapunov-Krasovskii函数，给出了中立型时滞系统随机稳定的时滞相关充分条件.得到的状态反馈控制器的设计方法，使得闭环系统H∞随机稳定.在系统部分转移概率未知的情况下，给出相应的结论.提供的数值算例表明了所提出设计方法的有效性. 4.考虑了一类具有执行器饱和的离散Markov跳变系统的有限时间稳定问题.通过利用Lyapunov-Krasovskii函数，得出了离散系统有限时间稳定的充分条件.给出了状态反馈控制器的设计方法，使得闭环系统H∞有限时间稳定.在部分转移概率未知但已知上限的情况下，给出相应的结论.提供的仿真算例说明了设计方法的有效性. 5.讨论了具有随机时滞和执行器饱和的一类线性离散时间系统的稳定性分析与控制器设计问题.通过对原系统时滞的随机特性进行分析建模，得到带有随系统模态跳变时滞的Markov跳变离散系统.其中Markov系统的转移概率采用时滞分割方法，结合时滞本身的分布性质通过计算可得.在此基础上，构造了合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，借助自由权矩阵方法和模型变换技术，获得了线性矩阵不等式形式的时滞相关条件.所设计的控制器保证了闭环系统是H∞随机稳定的.提供的数值算例表明了设计方法的有效性.