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拓扑绝缘体是一种新奇量子物态，其体态是绝缘的，表面/边缘却是导电的，与普通绝缘体最大的不同在于需要引入拓扑不变量对其进行描述。拓扑绝缘体虽然是最近几年才被发现，但其奇特的物理性质和在自旋电子学方面潜在的巨大应用迅速引起了人们的广泛关注。本学位论文旨在系统地探讨三维拓扑绝缘体表面构造量子波导的方法并研究其输运性质，全文共分五章。 第一章是绪论部分，我们简要介绍了拓扑绝缘体的基本概念、自旋轨道耦合相互作用、量子自旋霍尔效应、三维拓扑绝缘体及表面态等基本概念。第二章中我们介绍了介观输运基本理论及介观输运研究中常用的Landauer-Büttiker公式和传输矩阵方法，本文后面的章节中主要使用的也是这些方法。 第三章中我们研究了三维拓扑绝缘体表面电势限制准一维通道内自旋极化矢量的分布。我们发现受限的表面态不再是无能隙的狄拉克费米子，一个依赖于波导宽度的能隙被打开;考虑高阶哈密顿的情况下，即使是均匀波导，自旋动量锁定也被打破了。紧接着，我们得到了线性项主导下T形波导内自旋极化矢量随空间分布的表达式;解析表达式表明，在入射区和散射区由于左右行波的干涉，自旋动量锁定破缺了，但有趣的是透射区的自旋极化矢量基本分布在平面内，而且大小方向基本一致，这意味着我们可以通过电势限制的T形波导得到自旋几乎完全极化的电子。 第四章本章中我们研究了三维拓扑绝缘体表面磁限制量子波导的电子结构和自旋极化矢量的空间分布。我们发现不管铁磁条磁化方向是平行(P)或反平行(AP)的，波导内束缚态总是存在，其色散关系由超越方程决定。通过数值求解超越方程，我们发现由于量子限制效应，P情形下一个依赖于波导宽度和铁磁条交换场强度的能隙被打开，而AP情形下由于拓扑手征态的出现，束缚态仍然是金属性的。此外，均匀波导的横向离散波矢是一个体系常数，不依赖于自由波矢kx，只与波导宽度和铁磁交换场强度有关。有趣的是，P情形下由于空间反演对称性破缺，均匀波导中出现电子几率密度主要集中在通道一侧的边缘态，并且导致非对称的平面内自旋极化矢量。与之相对的是，AP情形下，由于空间反演对称性保护，几率密度和平面内自旋极化矢量的空间分布都是对称的。为了获得对非均匀波导输运性质的定量认识，我们计算了P情形下窄宽窄波导的透射谱和自旋极化矢量的空间分布。由于电子干涉，自旋动量锁定破缺，透射谱呈现许多透射率为0的准完全束缚态，但在波导透射区可以得到自旋极化完全极化的电子。 第五章，我们对全文进行了总结。