【摘 要】
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该文针对具有多平衡点的类摆系统,讨论了其各种总体性质、协调控制以及鲁棒分析和综合问题.主要的工作如下:首先分析了一具有特定非线性函数的二阶类摆系统的解的性质,进而,
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该文针对具有多平衡点的类摆系统,讨论了其各种总体性质、协调控制以及鲁棒分析和综合问题.主要的工作如下:首先分析了一具有特定非线性函数的二阶类摆系统的解的性质,进而,针对具有一般非线性形式的二阶类摆系统,利用微分方程的定性分析方法讨论了其总体性质,并由此给出了估算其临界阻尼的充分性条件.基于上述研究,讨论了两个二阶类摆系统的组合问题,此类组合问题可以看成是相互独立的子系统之间的协调控制问题.这里既考虑了线性互联,也考虑了一类输入输出的交叉互联.通过相应的置换矩阵来表示此类输入输出的交叉互联,并给出了判定组合系统双态性以及类梯度性的频域判据及LMI判据.研究表明两个二阶类摆系统可以通过相互的协调控制极大地改变组合后系统的总体性质.其次,研究了类摆系统的鲁棒性.根据频域判据的性质,针对具有范数约束参数不确定性的系统,分析其鲁棒Lagrange稳定性及鲁棒可镇定性,将具有一类范数约束参数不确定系统的鲁棒综合问题等价地化为一个标称系统的综合问题,给出了在范数有界的参数不确定下系统Lagrange稳定的频域不等式条件及较易实现的控制器存在的LMI条件,并给出了控制器的设计方法.另一方面,基于非局部降阶法同样也推导出了高阶类摆系统Lagrange稳定的LMI条件,并且基于此条件,针对具有范数约束参数不确定性的受控高阶类摆系统,推出了使其鲁棒Lagrange稳定的状态反馈控制器设计的充分性条件.最后针对具有互联的由积分微分方程描述的多输入多输出非线性系统,讨论了其第二类周期解的存在性问题,给出了其存在第二类周期解的频域条件,并由此可以估算出系统中存在第二类周期解频率的上界,具有一定的工程意义.
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