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作为量子力学的基本问题，量子测量理论的研究能够帮助我们进一步了解量子理论的基本思想及其发展方向，甚至能够改变人们的世界观和科学观。虽然量子力学很广泛地应用到现代物理学的每个领域，加快了很多交叉科学的启发和发展，但它不是一个完善无缺的理论体系。关于它的思想和基本问题的争论从来没停止过，尤其是量子测量问题的基本概念和基本思想，如量子退相干，及其与量子纠缠之间的关系，以及测量引起的系统动力学过程等等。可是，我们能确认的是，这样学术争论使它不断发展完美和走向成熟的。上世纪80年代末，Y.Aharonov等人提出的弱测量理论作为广义的量子测量理论，可以认为是那些不断进行的学术争论的结果。弱测量理论的应用解决了标准测量理论无法解释的一系列问题，并且在量子力学的基本问题的理解上给出了比较清晰的图像。
在本文中，我们主要讨论弱测量理论及其它的一些应用。在第一章中，我们简单回顾了量子力学和量子测量的基本概念，然后着重描述弱测量理论的提出背景，发展历史及其应用。最后，给出本文的章节安排。在第二章中，为了很清楚地了解弱测量理论的基本思想，我们先简单介绍标准的量子测量理论，并且给出它的一个典型的例子-SG实验，以及量子测量要满足的一些条件。然后，系统地讨论了弱测量理论的理论推导，及其首次实验验证;分析弱值的一些性质，以及对弱测量和一般的理想测量进行简单的比较。在第三章中，我们讨论了J.S.Lundeen等人的关于用弱测量技术来重构量子纯态的实验方案，以及相关理论计算。在第四章中，我们给出弱测量在微弱信号放大方面应用的例子。我们先阐述了N.Brunner等人是怎样用弱测量方法观测光束在双折射光纤里传播时群速的超光速和慢光速现象。然后，在Berry等人工作的启发下，我们用弱测量理论来讨论了二代和三代中微子振荡的量子退相干和群速度改变之间的关系，发现由色散引起的诱导退相干会提高群速度的改变，我们先分析二代中微子振荡出现群速的超光速可能性。然而，对三代情况证明没有超光速的现象。在第五章中，我们简单分析了在力光系统中用弱测量来探测单自旋的方案。在最后一章里，我们简要总结了论文里的章节内容，并对未来能继续做下去的工作方向提出展望。