考虑动载的非线性形状优化

• 作 者: 徐冰洲
• 机 构: 江苏大学
• 出 处: 江苏大学
• 发表日期: 2004年期
• 关键词: 机械制造 形状优化设计 载荷 疲劳断裂

在机械系统优化设计的研究中，大部分的研究专注于弹性结构问题，只有少部分的研究致力于非线性结构的研究，更很少关注疲劳载荷问题。这主要是因为非线性结构的优化分析要比线性结构难，如果再考虑动载荷问题会更增加问题的难度，在许多实际的问题当中很多非线性问题被简化成线性问题，并且不考虑动载因素。这样的分析显然过于保守，很多时候是以增加零件的重量和体积为代价的。并且如果忽略结构中的非线性问题和动载问题就不能对系统结构的可靠性和安全性得出正确的估计。
实际上，几乎所有的机器零件都会受到动载的作用，并有可能因为这个原因而失效。许多研究都推荐基于最大应力最小化的基础上对结构进行静态形状优化来提高零件的寿命。而在本论文中，形状优化技术被拓展成考虑循环动载荷的条件下来得到最佳的形状，最轻的重量。即，本文以现代优化设计理论为基础，在考虑非线性问题以及循环动载的情况下对结构进行力学性能分析和形状优化。文章首先回顾了优化设计的发展，特点和过程。然后，对连续体形状优化设计中采用的有限元理论和数学规划方法进行了简单的介绍。另外，对疲劳研究的发展历史进行了回顾。
接着，文章详细讨论地了Newton．Raphson法的基本原理及其在非线性结构分析中的应用。并重点讨论了引起结构非线性行为的几何非线性问题和动载问题。然后，对形状优化的数学规划方法及其应用进行了详细的讨论和研究。
最后，基于有限元法、形状优化理论，用有限元分析软件ANSYS分析了两个典型的例子，并解决了联轴器十字轴的断裂问题。结果表明，在考虑循环动载的情况下，形状优化能减小结构的体积，减轻重量，并能有效地减小应力集中现象，符合现代设计理论的要求。在没有疲劳动载的情况下，这种优化设计结果会更加安全可靠。