【摘 要】
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本文在算法NSGA-Ⅲ和A-NSGA-Ⅲ的基础上,提出了一种新的基于参考点自适应调整的多目标进化算法AR-NSGA-Ⅲ。在该算法中,我们更多地强调原始均匀参考点的引导作用,并且出于多样性的考量,在根据参考点进行选取之后,采用最远元素添加机制,使得种群多样性最大化。为了进一步增强算法的收敛性,本文引入基于惩罚的边界相交距离(PBI距离)来度量个体到参考点的距离。在参考点的自适应调整过程中,根据参考点
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本文在算法NSGA-Ⅲ和A-NSGA-Ⅲ的基础上,提出了一种新的基于参考点自适应调整的多目标进化算法AR-NSGA-Ⅲ。在该算法中,我们更多地强调原始均匀参考点的引导作用,并且出于多样性的考量,在根据参考点进行选取之后,采用最远元素添加机制,使得种群多样性最大化。为了进一步增强算法的收敛性,本文引入基于惩罚的边界相交距离(PBI距离)来度量个体到参考点的距离。在参考点的自适应调整过程中,根据参考点的拥挤程度对参考点进行新增操作,并且为了避免参考点集过于密集,根据预设的阈值对其进行删减。此外,在交配选择过程中,通过新的拥挤度量方式和逐渐提升邻居解作为配对父个体概率的方式来改善交配生成的子代。经过在WFG测试集、DTLZ测试集等基准问题上的数值实验,本文证实了该算法与五个广泛应用的算法(NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅲ、A-NSGA-Ⅲ、MOEA/D以及AR-MOEA)相比具有明显的优势。本文将算法AR-NSGA-Ⅲ应用在投资组合领域的均值-方差-三阶矩的投资组合模型上,并且同时考虑基数约束、预分配约束、边界约束、整数交易约束等实际交易中的约束。我们在2017年1月到2018年10月上的标普500成分股数据集上进行了实证分析,同时比较了NSGA-Ⅲ与AR-NSGA-Ⅲ算法的效果差异。实验结果表明,AR-NSGA-Ⅲ的计算效果优于NSGA-Ⅲ。此外,本文根据计算的Pareto有效前沿上所得的个体生成实际的投资策略,与同期标普500指数相比,也具有相应的投资效果。
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