【摘 要】
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谱方法是解偏微分方程,延迟微分方程和积分方程的一种数值方法。其要点是把近似解展开成光滑函数的有限级数展开式,即所谓解的近似谱展开式,再根据此展开式和原方程,求出展开
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谱方法是解偏微分方程,延迟微分方程和积分方程的一种数值方法。其要点是把近似解展开成光滑函数的有限级数展开式,即所谓解的近似谱展开式,再根据此展开式和原方程,求出展开式系数的方程组。
本文主要研究两种延迟微分方程,一般线性的延迟微分方程和多个延迟项的微分方程。主要内容是用一种新颖的数值方法计算出其近似解,即勒让德谱配置法解这两种不同形式的微分方程,通过线性变换将微分方程转换成固定区间[-1,1]上的积分方程,再利用高斯求积公式近似求解,并在L∞和L2空间上误差收敛性分析,并证明出误差成指数收敛的理论结果。
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