【摘 要】
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在经济、金融、军事以及工程技术活动中，很多数据都是受各种扰动因素的影响，我们经常会遇到所收集的观测数据不完整，从而导致“部分信息已知，部分信息未知”的情况出现，而灰色系统
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在经济、金融、军事以及工程技术活动中，很多数据都是受各种扰动因素的影响，我们经常会遇到所收集的观测数据不完整，从而导致“部分信息已知，部分信息未知”的情况出现，而灰色系统理论正是以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发实现对现实世界的确切描述和认识。因此，我们把灰色系统理论和决策问题有机的结合起来，提出了灰色预测和灰色关联决策问题，并对其进行了讨论。本论文的理论部分主要是以灰色系统理论方法为基础，分别对灰色预测和灰色关联决策模型的性质进行讨论和改进。本文的创新之处是：1)针对GM(1，1)模型参数求解存在的不足，探求了一种相对合理的参数确定方法；2)应用MATLAB语言对灰色预测和灰色关联决策模型编写了相关应用程序，大大减少了计算量，节约了计算时间。本论文的应用部分主要是：1)建立了我国农村社会养老保险的三种筹资——现收现付制、部分积累制和完全积累制的一般灰色均衡数学模型并得到了模型解的表达式；2)利用参数优化了的灰色GM(1，1)模型及历史资料对一般灰色均衡数学模型中的参数进行了预测和估值；3)利用灰色关联决策模型得到了农村劳动者个人效用最大化，农村经济利润最大化的适合我国农村国情的最优筹资方案。
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