【摘 要】
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八十年代末,由于Donaldson的著名工作,规范理论特别是主丛和连络的规范理论的不变量成为研究光滑四维流形的几何和拓扑的一个的重要工具.在该文的第一章研究人员证明了当E的
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八十年代末,由于Donaldson的著名工作,规范理论特别是主丛和连络的规范理论的不变量成为研究光滑四维流形的几何和拓扑的一个的重要工具.在该文的第一章研究人员证明了当E的瞬子数k充分大时,存在X上的G-不变量的Baire集B,使得对B中的任一度量,E上的G-不变以自对偶不可约连络的模空间是-光滑的G-流形.在该文的第二章研究人员对有限群G讨论了G-丛E→X上的规范理论和商丛E′→X′上的规范理论之间的关系,得到了许多重要的有趣的结果.子流形的几何和拓扑的研究是微分几何的一个重要研究内容.在该文的以后几章中研究人员讨论了一些特殊空间的子流形的微分几何.在该文的第三章研究人员讨论了Cayley射影平面的全复子流形.在该文的第四章,研究人员讨论了四元射影空间的子流形的微分几何.在该文的最后一章研究人员讨论了de Sitter空间的具有常数数量曲率的类空超曲面.
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