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金融行业是现代经济的核心,金融行业的良好运行是经济建设和社会运行的良好保障。现代金融变得越来越技术化,在研究和实践中必须借助复杂的数学工具。作为金融学、数学与计算机的交叉学科,金融数学应用而生,并于新世纪快速发展起来。金融数学领域的经典难题有股票预测、投资组合和风险管理等,这些问题通过金融数学模型和智能算法优化得到有效解决。生物启发式计算是通过模拟自然界的生态系统演化机制而产生的一系列智能优化算法。生物启发式算法同自然生态系统一样,可以通过自身的演化解决复杂的优化问题,在解决NP问题如TSP问题、多目标、高维、约束优化问题等方面有卓越的性能。上世纪80年代开始,大量学者开始研究生物启发式算法,并率先将其应用于求解金融优化问题,包括投资组合、股票预测、风险管理等多个领域。在实际的金融优化应用问题中,遇到往往是多目标优化问题,且同时具有多约束条件,所以金融优化学者们致力于优化多个目标的解决方案。同时,基于生物启发式的人工智能优化方法研究方兴未艾,在多目标算法改进和算法金融优化应用方面都有值得深入了解的地方。因此本论文研究的重点是生物启发式算法及其在金融行业领域的应用。论文的主要研究内容包括:股价预测数据降噪LSTM模型研究、基于根系生长模型的生物启发式优化算法研究、基于根系算法的风险管理模型优化研究、基于多目标的生物启发式根系算法的投资组合资产配置多目标模型优化研究。具体的研究内容和创新性成果概括如下:(1)基于多最优组合小波变换LSTM模型的股价预测研究首先针对股价预测的过程进行研究,阐明股价预测是金融行业的核心问题之一。在预测过程中,考虑到模型训练中数据的重要性以及对训练准确率的影响,本节对原始数据预处理问题进行探讨研究。小波变换具有良好的降噪效果,可以解决金融数据中的高噪声问题。本节主要的创新点是通过改进小波变换的阈值选择,提出一种基于多最优小波变换的LSTM模型。实验结果证明多最优小波变换模型在一定程度上解决了数据噪声问题,并且实际数据的拟合效果较好,有助于提升股价预测的准确性。(2)基于根系生长模型的智能算法研究通过对生物启发式算法和植物根系生长特点的研究,建立了植物根系生长模型。在此模型的基础上,提出了基于生物个体行为的单目标根系生长算法(RA,Root Algorithm),RA算法通过建立基于生长素的根系评价体系,可以自动地、动态调整根系生长方向,是一种新型的生物启发式算法。通过与经典单目标算法的实验比较证明,RA算法在低维(D=20)和高维(D=100)都优于其他算法,具有良好的收敛性和鲁棒性。受群体演化模式和群体种群思想的启发,在单目标根系生长算法基础上,加入P策略、GG标准、非支配排序和拥挤距离等多目标优化策略,提出了多种群多目标根系生长算法(MPMORA,Multi-Population Multi-Objective Root Algorithm)。通过在多目标标准测试函数集上的实验,证明MPMORA算法可以处理带有约束条件的多目标优化问题,并具有良好收敛性和均匀性,值得深入研究。(3)投资风险管理优化模型与算法研究实现了RA算法在风险管理模型中的优化研究。首先简要阐述了风险管理的目的,详细分析了投资风险管理的诸多特点。针对风险最小化的目的,建立一种考虑投资风险水平的分布式决策模型,并采用RA算法进行模型优化测试。仿真结果表明,相对于PSO、GA、ABC算法,RA算法在优化风险管理方面具有更优秀的收敛速度和进度,进一步验证RA算法的有效性和优越性。(4)多目标投资组合优化模型与算法研究本节根据实际问题,在经典的投资组合模型的基础上,提出了一种三目标回报-风险-成本模型。根据模型特点,将MPMORA算法应用于投资组合资产配置中,设计编码和优化过程,对约束进行处理,并与其他经典多目标算法进行性能比较。以上海证券交易所12种资产的历史日常数据,以2010年1月至2016年12月每种股票月率收取的真实数据为基础,进行仿真实验测试。实验结果表明,MPMORA具有复杂多约束问题优化求解能力,比现有的经典多目标生物启发式算法收敛速度快,粒子均匀性能较高。因此,本文提出的算法为投资组合的优化决策问题提供了更优解决方案。