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近年来，声子晶体的能带结构研究引起了人们极大兴趣。声子晶体由不同弹性性质的材料周期复合而成。在其能带结构中观察到了禁带现象，频率位于禁带的声波完全不能通过声子晶体.声子晶体的这种隔声特性在工程上有着广泛的应用价值，如形成无振动的测量环境(对高精度的测量十分必要)和设计高性能的声学滤波器及新型声学换能器等。另一方面，声子晶体表现出丰富的物理现象：表面态，缺陷态，Anderson局域化等。本文致力于理论研究一维声子晶体材料中声传播性质。
第一章绪论部分概述了工作的研究背景，对近年来国内外声子晶体的研究发展做了简单介绍。
第二章介绍了能带理论的基本概念。
第三章介绍了平面波展开法以及一维Lamb wave的理论研究。
第四章介绍了集中质量法及其运用，并讨论了一维和二维周期性材料中，材料性质差异对弹性波传播产生的影响。
第五章运用Frenkel-Kontorova模型模拟不同结构的声子晶体，并运用传递矩阵法计算了一维二元周期性结构材料中弹性波的传播状况。文章考虑了两类不同结构排列的二元材料，分别为质点质量交替变化形成的周期性结构，以及非等长序列的周期性排列形成的周期性结构。文章运用数值计算，模拟了两种结构中禁带形成的位置，带宽。
第六章给出了本文的主要结论。