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本文主要研究了两类时空生态系统行波解的指数稳定性. 我们研究的第一个模型是多类型SIS传染病模型.在初始扰动当x→-∞时呈指数型衰减到零，但在其它位置可以任意大的条件下，我们运用加权能量法结合比较原理的办法，得到了多类型SIS传染病模型的具有大波速的单稳波前解的指数渐近稳定性. 我们研究的第二个模型是一个由2个方程组成的具有时空非局部效应的反应扩散系统.我们首先利用偏泛函微分方程的理论建立了相应Cauchy问题的解的存在唯一性和比较原理，然后利用上下解方法证明了该系统行波解的存在性，最后采用和研究第一个模型类似的方法，也就是加权能量法结合比较原理的方法，建立了当初始扰动在x→-∞时呈指数型衰减到零，但在其它位置可以任意大的条件下的行波解的指数渐近稳定性.