【摘 要】
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网格划分是有限元等数值计算的基础。在各种网格划分中,四边形/六面体网格不仅越来越受到工程师的青睐,也是网格生成研究的热点问题。相比于三角形/四面体网格,四边形/六面体
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网格划分是有限元等数值计算的基础。在各种网格划分中,四边形/六面体网格不仅越来越受到工程师的青睐,也是网格生成研究的热点问题。相比于三角形/四面体网格,四边形/六面体网格具有生成单元数少,数值特性好,更易可视化等优点。但与此同时,由于四边形/六面体网格在拓扑结构上比三角形/四面体网格更加复杂,其生产难度要远远大于三角形/四面体。其难度在于:一方面,对于直接生成法,尽管直接生成法可以生成质量相当于较高的单元,但方法不具有普适性,对大部分几何体不能做到全自动划分,往往需要大量的人工操作。对于形状复杂的几何体,直接生成法有时候甚至不能生成完整,合法的网格;另一方面,对于间接生成法,即用成熟的三角形/四面体网格生成技术对几何体先生成三角形/四面体网格,然后将三角形/四面体网格转成四边形/六面体网格,虽然间接法能对几何体完成全自动的合法划分,但是所得到的网格单元的质量非常差,缺乏有效改善手段。近年,小多边形重连(针对二维网格)和小多面体重连(针对三维网格)成为网格质量改善的一个新方向。对于四边形网格,小多边形重连算法先对四边形网格中的每个不规则点周围的一片局部网格,采用递归的方式去搜索其最佳的网格划分方式。 本文对四边形网格的小多边形重连算法进行了改进,优化了其搜索路径,在极少丢失可能的划分方式的情况下,极大的提高了搜索的效率。本算法能极大的改善网格的拓扑结构。若与smoothing结合,无论是由直接生成法还是间接生成法生成的四边形网格,算法都能显著提高网格质量。该算法与间接法结合,则可以形成一套高效的、全自动的、高质量的四边形网格生成方案。同时算法具有易于推广到六面体网格和易于并行的特点。本文利用Gmsh,采用内存映射文件技术,设计一套适用网格生成算法调试的实时观察方法。
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