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随着现代钢铁材料工业的发展,钢铁材料被越来越广泛地应用到各行各业,钢材的年使用量超过10亿吨,但高端钢材产量不足。如何提高钢铁材料的性能,如何从微观机理上对钢铁的性能进行预测和设计,如何获得工业生产所需的质优价廉的钢材是当前亟需解决的问题。高速钢的广泛使用要求进一步研究钢铁材料中合金元素的作用。鉴于对高速钢中起重要作用的碳化物的力学性质和稳定性研究较少,本文采用基于密度泛函理论的第一性原理计算,对高速钢中存在的钇(Y)碳化物和铌(Nb)碳化物进行研究和分析。通过对这两类碳化物的晶体结构研究,分析不同化学计量比的碳化物硬质相的热力学稳定性和力学性能,结合量子力学的计算方法,从根本上了解碳化物硬质相的宏观性能和微观结构之间的关系。本文采用Material Studio软件中CASTEP模块计算,对7种不同化学计量比的YxCy化合物和7种不同化学计量比的NbxCy化合物进行热力学和力学性质研究。通过构建晶体化合物模型,进行几何结构优化,计算得到形成焓、结合能、弹性模量、泊松比、德拜温度、弹性各向异性、硬度等物理量。通过形成焓、德拜温度以及弹性常数稳定判别公式来判断被研究的两类化合物的稳定性,发现除了pmc21-Nb2C结构不稳定,其他被研究的碳化物均属于稳定结构。通过分析弹性常数、弹性各向异性以及泊松比等物理参数,发现碳化物抵抗正应力的能力强于抵抗剪切应力的能力；碳化物显示出弹性各向异性；泊松比与B/G比值预测碳化物韧性和脆性的结果相一致,其中YxCy化合物和两种NbxCy化合物(Nb6C5和NbC)表现为脆性；P-3ml-Nb2C, Plml-Nb2C和Nb4C3表现为韧性。通过两种不同的方法计算化合物的硬度,发现结果差别较小,其中用剪切模量和杨氏模量来表征材料硬度的大小关系明显要比用体模量表征硬度更为准确,所计算的YXCy化合物硬度均小于17GPa, NbxCy化合物硬度均小于20GPa。