【摘 要】
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随着应用数学在信号处理中的广泛应用和硬件处理芯片的飞速发展,一些新的数字信号处理方法不断涌现,许多数字信号处理方法已可达到实时处理的阶段.其中,时频分析方法是非平稳
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随着应用数学在信号处理中的广泛应用和硬件处理芯片的飞速发展,一些新的数字信号处理方法不断涌现,许多数字信号处理方法已可达到实时处理的阶段.其中,时频分析方法是非平稳信号处理中常用且有效的方法.该文提出应用时频局域波的概念,对各种时频域分析方法进行讨论,使之达到理论上的统一.在傅立叶变换中,由于使用全局基而丢失了时域的所有信息,而在短时傅立叶变换的讨论中可知,时频不确定原理是时频分析方法一般性问题.针对时频不确定原理,产生了各种时频域分析方法,一类体现在各种时频分布理论中,这些方法一方面通过相关运算适应随机信号的分析,同时扩展时域宽度,提高频域分辨率;另一方面通过核函数,局域化频域特性.另一类是基于Gabor框架理论的Gabor展开、小波理论等,这些方法都是选择一组具有较好时频聚集特性的基函数对信号进行分解,得到信号依时间和频率的表示.该文在讨论以上时频分析方法中,引入了时频局域波的概念,以说明这些方法中共同的特点:使用在时域和频域中都具有较好局域特性的基函数对信号进行框架展开,得到信号高时间和频率分辨率的分解.所以,时频局域波的概念对深刻理解各种时频分解的本质、提出更好的时频分解方法具有重要意义.EMD是一种新的信号时频局域波分解方法,它直接对信号进行筛选,得到与信号自适应的一组单频窄带信号作为对原信号的分解.因为单频窄带信号可通过Hilbert变换求得其瞬时时频分布,时能分布,所以,这样的分解最终将得到信号的瞬时时频谱,这为清晰地解析信号(尤其是非平稳信号)提供了一种有效的方法.这种方法也存在着一些问题,如该文所列的:样条插值问题、端点问题、模态混叠和奇异点问题,作者分别进行讨论,并提出了相应的解决方法.该文最后对时频局域波分解方法进行总结,尤其指出EMD存在的问题和今后可能努力探讨的方向.同时,对用EMD分析心音信号的结果进行了讨论,分析了存在的问题和可能改进的地方.
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