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本文证明了伴随矩阵(aij)的特征多项式|λI-(aij)|与积和式Per(aij)都是Kn图式流形的同胚不变量.并利用这两个同胚不变量，讨论了K3，K4，…，K9图式流形的同胚分类的下界，这些下界分别是2，3，7，16，54，242，1997.全文共分三章.
第一章，叙述图式流形的研究背景.
第二章，讨论与一般图式流形有关的基本概念和基本性质，如图式流形的伴随矩阵，图式流形的容许变换，方阵的积和式，方阵的特征多项式.
第三章，应用图式流形的伴随矩阵，以及方阵的积和式，方阵的特征多项式，对K3，K4，…，K7图式流形的同胚分类的下界作了详细地说明，然后给出了两个主要定理的结论和证明.
定理3.1指出，存在242个不同胚的K8图式流形，它们的伴随矩阵共有235个不同的特征多项式，其中的14个K8图式流形，它们的伴随矩阵有7个不同的特征多项式，但其中任何两个特征多项式相同的K8图式流形，它们的伴随矩阵的积和式都不同.
定理3.2指出，存在1997个不同胚的K9图式流形，使得任何两个或者有不同的特征多项式或者有不同的积和式，其中302个K9图式流形的伴随矩阵有151个不同的特征多项式，24个K9图式流形的伴随矩阵有8个不同的特征多项式，8个K9图式流形的伴随矩阵有2个不同的特征多项式.