约束优化一个结合拟强次可行方向法和工作集技术的超线性收敛算法

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结合模松弛序列二次规划算法、拟强次可行方向法和工作集技术,本文提出了一个新的求解非线性不等式约束优化的SQP算法,与以前的工作不同,新算法在每一次迭代过程中,求解的模松弛QP子问题的约束函数个数只决定于相应的工作集,产生高阶修正方向(用来克服Maratos效应)的线性方程组只包含该工作集所决定的约束函数以及它们的梯度,因此高阶修正方向的计算量被进一步降低。弧授素可有效的将阶段I(初始化)和阶段II(最优化)统一起来,算法总能保证在有限步迭代后,迭代点恒落入可行域。并且拟强次可行方向法比强次可行方向法要求的弧搜索条件更弱,因此计算量可被进一步减小。在MFCQ约束规格下,算法具有全局收敛性。如果强二阶充分条件成立,算法具有强收敛性并且工作集可以精确识别。在不含严格互补的较温和假设条件下,算法具有超线性收敛性。最后,给出了本文算法初步的数值试验结果。
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