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人脸分析在许多视觉应用中都扮演了十分重要的角色,例如认证、监控和娱乐。一般来说有人脸分析任务分为两大类不同的问题。其中一大类是学习一个目标人脸和源人脸之间的对应关系。在上世纪90年代的早期工作中,绝大多数的工作都关注于如何通过估计一个面部特征点的几何变换来表示这个对应关系。然而在过去的几年里,越来越多的工作选择通过学习一个纹理回归来表示对应关系。这种在受控环境中对人脸图像进行回归的方法,确实成功地实现了对纹理的变化的处理。但是基于纹理的方法的性能受制于其所采用的数据库的质量及数量。另外一大类问题是将一个人脸分析任务看作是一个特殊的图像变形问题,也就是将一张图像上的对象从源对象几何变形到目标对象上的问题。然而,当被处理的物体包含复杂的嵌套图形时,前人的工作都不能很好地处理形状一致性的问题,例如重心坐标、函数映射等方法。在本文中,针对这两大类问题分别提出了两种不同的算法来解决人脸分析问题。第一种方法是几何相关性特征点回归(GCLR)。该算法是一种用来刻画对应关系的新的回归框架。该框架同时继承了基于纹理的和基于几何的两种回归方法的优点,又克服了它们的缺点。该方法首先建立了一个从特征点到特征点的回归来估计人脸图像的几何信息。之后,该方法通过将0范数非负约束引入到回归框架中,利用测试图像和形状字典之间的几何相关性显著提升了回归的性能。同时,本文也在多个有挑战性的人脸数据库上验证了GCLR的性能。第二种方法是一种基于特征签名的人脸分析方法。特征签名是利用共形焊接理论将一个2D形状(平面曲线)映射到一个单位圆环的一个微分同胚上。共形焊接使得该算法能够直接在特征签名的参数空间中使用拉普拉斯约束对对象进行变形。该算法能够从变形后的特征签名中完全重建出整个形状,并通过这种方式生成和目标图像对应的变形后的图像。这使得该算法具备了更好的性能和灵活性。为了验证算法的有效性,本文在复杂物体形状和人脸这种高度结构的复杂形状数据集进行了实验。