【摘 要】
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该文用马氏过程Donsker-Varadhan熵替代狄氏型,利用Orlicz空间的性质和大偏差方法将连续时间对称马氏过程泛函不等式推广到一般氏过程.得到以下结论:1、马氏半群的超压缩性蕴
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该文用马氏过程Donsker-Varadhan熵替代狄氏型,利用Orlicz空间的性质和大偏差方法将连续时间对称马氏过程泛函不等式推广到一般氏过程.得到以下结论:1、马氏半群的超压缩性蕴含对数Sobolev不等式.作为此结果的一个应用,我们得到非对称的次椭圆扩散过程听对数Sobolev不等式.2、马氏半群的一致可积性蕴含F-Sobolev不等式,F-Sobolev不等式蕴含Super-Poincare不等式,反之在一定条件下,Super-Poincare不等式蕴含马氏半群的一致可积性.
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