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胰岛素与葡萄糖相互作用的血糖系统是人体内重要的系统之一。因此描述胰岛素与葡萄糖相互作用的数学模型在基础研究和临床医学中是普遍受到关注的问题之一。这些模型中最著名的是由R.N.Bergman教授团队建立的含有最少量参数的最小模型。近年来以A.De Gaetano和O.Arino(2000年)为代表的一些学者认为Bergman的由3个微分方程组成的最小模型是存在缺陷的,而且基于最小模型估算胰岛素敏感性指数和葡萄糖自身效应的最小模型法也存在缺陷。
如果假定最小模型所描述的葡萄糖和胰岛素的动力学过程与人体内的生理代谢过程相一致,那么由最小模型求出的解可以被看作是某一受试对象在实验中记录的实验值。基于此数据,利用“两步走”的方法估计ISI和SG,这样的估计值与预先给定的值应该是一样的。那么,如果在上述过程中,使P4,P5,P6随机变化,将估计的ISI和SG与预先给定的值进行比较,就可以了解到由于第三个方程--胰岛素动力学方程的参与所引起的误差有多大。如果这个误差很大,也就是说胰岛素敏感性指数(ISI)对胰岛素动力学方程参数具有很强的依赖性,那么,就说明Bergman最小模型“两步走”的方法确实是存在问题的；但是,如果所得到的估计值的误差非常的小,也就是说胰岛素敏感性指数(ISI)对胰岛素动力学方程参数具有弱依赖性,就可以认为Bergman最小模型“两步走”的方法不是不可行的。
本课题采用数值模拟和统计学试验设计的方法,来探讨胰岛素敏感性指数对胰岛素动力学方程的依赖性,从而考察“两步走”的最小模型法是否可行。课题研究结果显示胰岛素敏感性指数对胰岛素动力学方程依赖性很小,即可以认为基于最小模型估算胰岛素敏感性指数和葡萄糖自身效应的最小模型法是可行的。