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半导体量子点在库仑阻塞条件下输运电流的涨落性质，以及相关的器件应用，例如作为(单电子)电荷测量仪器，近年来受到了人们的极大关注，是半导体纳米器件和固态量子信息领域的研究热点。本论文利用粒子数分辨的量子主方程方法，研究了半导体量子点输运体系中的量子测量和全计数统计问题。
首先，我们提出了耦合双量子点输运系统(双量子点单电子晶体管)作为量子比特测量仪器的方案，并具体研究了其输出特性。基于对电流对比度的分析发现，增加相互作用强度Uαd并降低双量子点之间的耦合Ωd，可使对比度更容易趋向于理想值2，而且双量子点测量仪器与单量子点测量仪器相比更能适应温度的变化。进一步，我们还对此测量仪器的信噪比进行了研究，通过分析各种不同几何结构对输运系统信噪比的影响，我们发现，在强的反对称隧穿耦合和对称性电容耦合条件下，双量子点测量仪器的信噪比可以接近理想量子点接触探测器的上限4。最后我们对双量子点测量仪器的测量效率进行了研究，发现双量子点单电子晶体管在适当的参数范围内有可能接近量子测量极限。
其次，我们进一步做了用单量子点输运系统(单电子晶体管)作为量子比特测量仪器的相关研究工作。在这里我们考虑了两个模型，其中一个模型只能工作在强响应区，另一个模型通过连续调节可以从弱响应区过渡到强响应区。通过研究其输出特性，我们发现，增加隧穿耦合反对称性和提高电容耦合对称性都有助于提高信噪比，在完全对称的电容耦合和强的隧穿耦合反对称性条件下，其测量信噪比都可以超过理想线性响应探测器的信噪比Korotkov-Averin上限“4”。为了合理解释上述结果，我们把单量子点测量装置的两个结看作两个探测器，这样通过左右结的电流就会有交叉关联，进一步研究了其电流交叉关联谱，结果发现交叉关联谱自身有很强的信噪比，因此认为是交叉关联导致了总电流的信噪比超过”4”，此外交叉关联谱的研究也可用于探测相干振荡。
最后，我们基于全计数统计的方法研究了两路径库仑阻塞输运系统的各阶累积矩，特别研究了在相涨干涉和相消干涉这两种情况下系统的输运行为。我们发现在库仑阻塞区，随着耦合反对称性的增大，当两条路径是相涨干涉时，输运系统会出现超泊松噪声；当两条路径是相消干涉时，电流涨落则是亚泊松的。这里超泊松噪声可由表象变换后的有效快慢输运通道来解释。进一步，分析了退相干效应和温度效应，并对其进行了解释。