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采样与插值是研究区域化变量的空间分布的基本手段,采样的效率(精度)又受采样点的数量与采样点的布局影响,由于采样时间或经济成本的限制,采样布局设计中经常会碰到以限定数量的采样点在一个目标变量分布情况未知的区域中进行采样的问题,在这种样点数量被限制的条件下,研究更优的采样点布局就具有重要的意义。区域化变量的制图中常用克里金方法对采样数据进行插值。一方面,样点均匀分布的采样布局能提高克里金插值精度；另一方面,克里金插值依赖变异函数,提高变异函数拟合精度也能提高克里金插值精度。因此,为了提高区域化变量制图的精度,本文开展的研究与取得的主要进展如下：
⑴首先对原版本SSA+MMSD(空间模拟退火+MMSD目标函数)方法生成均匀采样布局的原理进行深入研究,发现这种方法在参数设置、初解、扰动机制、目标函数、终止条件等方面存在导致算法效率降低的问题,并针对性地提出相应的改进措施,然后通过实验对比发现,改进的SSA+MMSD方法产生均匀采样布局所需的时间只有原方法的大约1/3。
⑵提出一种更为高效的电荷排斥模拟方法来产生均匀采样布局,这种方法主要是通过模拟N个理想同种点电荷在电场内互相排斥而最终达到受力稳定状态而均匀分布在电场内的现象来产生均匀采样布局的；通过设置一个电荷抓放机制每次只允许一个电荷运动,使得模拟难度与计算量都大幅降低。实验结果表明,电荷排斥模拟方法比改进的SSA+MMSD方法能更高效地产生更均匀的采样布局。
⑶在平面内,给定采样区域及样点数量的情况下,如果能使各样点点对的距离均匀地分布在各个滞后距区间中,就能使采样布局具有更好的变异信息捕捉能力,本文通过SSA+WM(空间模拟退火+WM目标函数)迭代优化方法产生变异信息采样布局,这种布局能使样点点对距离均匀地分布在各个滞后距区间中,但是这种布局的网型并不均匀,而且会存在较多的样点密集及样点稀疏区域。
⑷用大量的不同变程的模拟场作为数据源,对均匀采样布局与变异信息采样布局进行比较验证,揭示样点布局与采样效率的关系,为采样设计作参考。本文利用协方差矩阵的Cholesky分解来产生指定变程的属性模拟场,作为已知数据供采样布局的验证使用,在不同变程的模拟场中,用SSA+MMSD及电荷排斥模拟两种均匀采样布局及SSA+WM变异采样布局进行模拟采样,然后构建精度指标,对不同布局的采样效率进行比较。结果发现,在变程不同的模拟场中,用SSA+MMSD及电荷排斥模拟布局采样后进行克里金插值后所得的目标变量分布图比SSA+WM的更接近原来的模拟场,即它们比SSA+WM布局具有更高的效率,进而得出结论：均匀布局更适合于无目标变量分布的先验信息的采样。