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数值模拟是油藏开发研究的一个重要手段。在数值模拟中,针对不同的油藏条件和流动机理,归纳出合适的能够描述油藏物理现象的数学模型,在数学模型中通过数值方法求解数学方程组来研究油藏开发过程中的变化规律。目前在天然裂缝性油藏的研究过程中,被称为双重介质模型的数学模型应用十分广泛。在双重介质模型中,油藏中的裂缝和基岩被视作两种不同的独立连续介质。在双重介质概念中,将裂缝性油气藏中连通的裂缝系统和基岩系统理想化为在空间上互相迭加在一起的两个连续介质场—裂缝和基质,裂缝中渗透率高,是流体主要的流动通道,基质中孔隙体积大,是流体主要的储集空间。裂缝和基质两种连续介质场间的流动被称为“窜流”。因为油藏中的油主要储存在基质中,需要通过窜流流入裂缝,再经由裂缝进入井筒被采出,所以需要采用合理的窜流函数来计算基质和裂缝间的窜流量大小,正确的认识基质岩块中的油被采程度,从而指导油藏开发。在传统的双重介质模型的窜流函数中,通过对微可压缩性油藏流动的研究,提出了窜流量大小和基质裂缝间压力差成正比的关系。在传统窜流量和基质裂缝间压力的关系中,众多学者提出了不同的形状因子反映基质块尺寸对窜流的影响。在这种传统的窜流函数中,基质裂缝间的流动驱动力主要源自于油藏中弹性能的释放。考虑在不可压条件下,弹性不存在,在低渗透油藏中,基质与裂缝间流量交换主要源自于毛管力引起的自发渗吸水油流动,而在碳酸盐岩油藏这一类高渗油藏中,基质与裂缝间流量交换主要源自全场压力梯度驱动下的水油驱替流动,因此传统的窜流函数在这两类流动中并不适用。本文中,在不可压条件下对毛管力引起的基质块自发渗吸水油流动和压力驱替作用下的基质块水油流动这两个过程中,将采用传统窜流函数的双重介质模型得到结果与精细网格参考解进行对比,数值模拟显示传统窜流函数得到的窜流量大小与精细网格参考解存在误差,结果也表明采用传统窜流函数的双重介质模型并不适用于自发渗吸水油流动和压力驱替水油流动。因此,在本文中,分别在这两种流动中提出了新的窜流函数。在含毛管力的水油流动中,本文研究了二维水油渗吸流动的基质块饱和度变化规律,提出了一种窜流量大小与基质岩块平均饱和度相关的窜流函数。当毛管力作为基质裂缝间流动的驱动动力时,不考虑其他作用力的影响,一般称此时的基质块流动为自发渗吸,众多学者研究了自发渗吸的流动规律。本文提出了一种特征长度取法,将已得到的一维渗吸流动近似解析解推广应用到二维流动过程中,得到了二维自发渗吸的基质块饱和度近似解。本文通过在不同边界条件下的基质岩块算例,与一些常用的特征长度相比,验证了提出的特征长度的准确性和适用性。在得到的二维自发渗吸基质块饱和度近似解的基础上,本文提出了窜流量大小与基质块内平均饱和度相关的窜流函数,通过不同的毛管力大小,流度比,相渗曲线,岩块尺度条件下的岩块算例验证,发现新提出窜流函数的双重介质模型得到的结果与精细网格解吻合较好,精度较高,新提出的窜流函数适用于自发渗吸的水油流动。在不可压条件下,在以全场压力驱替为主的水油流动中,本文研究了基质块和裂缝边界上的油水流动,提出了一种窜流量大小与基质块当地压力梯度相关的窜流函数。在该窜流函数中,本文提出了一种与基质块尺寸和当地流体流动方向相关的形状因子,以反映基质块大小和形状对窜流的影响。在不可压水油流动中,如果在双重介质中采用传统的窜流函数,由于此时基质和裂缝间的压力差很小,会低估窜流量的大小。然而,在新提出的窜流函数中,窜流量与基质块当地的压力梯度相关,正确反映了在压力梯度驱动下裂缝中的水进入基质块从而驱替出基质块中油的窜流现象。通过在方形区域,不同流动方向的矩形区域,非均匀区域和含井区域的数值算例验证,发现采用新提出窜流函数的双重介质模型得到的结果与精细网格解吻合较好,精度较高,新提出的窜流函数适用于不可压水油流动。综上,本文主要对双重介质模型中的窜流函数进行了研究,对于自发渗吸水油流动和压力驱替水油流动,分别研究了基质和裂缝间窜流的流动机理,提出了适用于这两类水油流动的窜流函数。由于两种新提出的窜流函数能够正确的反映在对应流动过程中基质裂缝间相互作用,因此,在应用于双重介质模型中时相比于传统窜流函数可以得到与精细网格解吻合更好的结果。