论文部分内容阅读
(Xn)为独立同分布离散型随机变量序列，Mn=max(X1……Xn).本文主要讨论幂赋范下离散型随机变量最大值的极限分布，幂赋范极值的矩及密度函数收敛性。
本文主要由两部分构成.第一部分讨论六种常见离散分布的极值分布，包括离散均匀分布，二项分布，几何分布，负二项分布，广义幂级数分布和泊松分布.当离散型随机变量分布的参数随n适当变化时，我们得到了｜Mn/αn｜1/βnsign(Mn)的极限分布。
第二部分从两方面讨论了幂赋范极值的收敛性：矩收敛和密度收敛.我们知道由随机变量收敛性并不能直接得到矩收敛，但对给所讨论的分布函数或者极值分布的指数加上一些适当的限制条件后，有四种极值分布类型的矩收敛是可以成立的。对于密度收敛性，我们得到局部一致密度收敛与某种VonMises条件是等价的。