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在此论文中，我们研究了带有q-Laplacian算子的非线性波动方程的解的爆破性质；以及在一类双曲型弹性接触问题中得到了一些结果。
在第二章中，我们分别给出了带有q-laplacian算子的非线性波动方程在具有正的和负的初始能量时，它的解的爆破性质。
在第三章中，我们证明了一类双曲型弹性接触问题的弱解的整体存在性，并讨论了弱解的指数衰减性。