基于小波变换的旋转对称目标电磁散射特性分析

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随着工程领域中电磁场理论应用的不断发展,电磁散射问题作为计算电磁学中重要的一部分,一直以来都是研究的热点。而旋转对称体(BOR)作为一类特殊的目标体,其电磁散射特性的研究亦具有很高的实用价值。如,导弹、飞机等目标均可认为是旋转对称体,而对于散射目标的追踪、定位都是通过雷达利用散射体传回来的电磁波来完成的。  矩量法作为计算电磁散射问题的常用数值方法之一,因其积分方程自动满足辐射边界条件,计算精度高而被广泛使用。旋转对称目标矩量法,则是针对旋转对称体的结构特性而提出的解决其电磁散射问题的一种专用数值方法。该数值算法虽可利用其结构特点降维,但其生成的阻抗矩阵是稠密的。在对于电流的求解过程中须进一步对稠密阻抗矩阵进行求逆运算,而稠密阻抗矩阵的求逆,对内存的存储要求非常大。尤其是对于电大尺寸的旋转对称目标,涉及到大尺度稠密阻抗矩阵的求逆,严重影响了其在工程领域的应用。  对于这一亟需解决的问题,通过分析研究,本文对此提出了一种解决方法——基于小波变换的旋转对称目标矩量法。小波变换作为一类强大的数学工具,是稀疏变换的有效方法,常用于信号压缩和图像处理等各领域中。将小波变换应用于旋转对称矩量法中,具有如下的突出优点:  (1)避免了阻抗矩阵的直接求逆,有效降低了计算复杂度、节约内存耗费。通过算例中的阻抗矩阵稀疏度的效果图,可看出该算法能够在保证一定精度的条件下,具有很高的压缩效果。  (2)第二代小波变换不仅可以避免阻抗矩阵的直接求逆,而且能够消除传统小波对阻抗矩阵维数的限制,将其结合旋转对称矩量法,可在稀疏化阻抗矩阵的同时,又可对任意维的阻抗矩阵进行操作。进一步提升了小波变换旋转对称矩量法的适用范围,并通过实例编程计算验证了算法的准确性和高效性。
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