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波兰学者Pawlak于1982年提出的粗糙集(Rough Set，RS)理论是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具，能有效分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息，并从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律.该理论与其它处理不确定和不精确问题理论的最显著的区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，所以对问题的不确定性的描述或处理可以说是比较客观的.由于这个理论未能包含处理不精确或不确定原始数据机制，所以这个理论与概率论、模糊数学和证据理论等其它处理不确定或不精确问题的理论有很强的互补性.本文将粗糙集与概率论、证据理论相结合，主要完成了以下工作.
首先，研究了一般关系下的概率粗糙集的模糊性，用模糊集来描述一般关系的概率粗糙集.用由粗隶属函数决定的模糊集的截集和强截集来描述一般关系的概率粗糙集的上、下近似，并用模糊集的截集的特征来描述变精度粗糙集的性质.
其次，在优势关系的基础上，以证据理论中的mass函数为基本工具，提出了基于优势关系的随机信息系统，研究了优势关系下随机信息系统的属性约简问题.分别考虑了随机信息系统和目标随机信息系统两种情况，并给出了实例说明约简方法的有效性.
最后，提出了基于优势关系的随机信息系统的β-近似约简和目标随机信息系统的β-近似约简的概念，分析了它们与已有约简概念的关系，证明了β-近似约简是信息系统和目标信息系统的属性约简概念的推广.