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科学技术的快速发展及现代化大生产的广泛应用使得机电设备结构越来越复杂，功能越来越完善，自动化程度也越来越高，如何保证机电设备的可靠运行成为了现代化工业中必不可少的部分。因此，机电设备故障诊断技术也越来越受到企业的重视，而基于信号处理的故障特征提取方法也成为了故障诊断领域的关键技术之一。由于目前多数机电设备的运行环境比较复杂，其采集到的振动信号通常为非线性、非平稳的信号。因此，如何利用有效的信号处理方法提取非线性、非平稳信号的故障特征信息就变得尤为重要。以局部特征尺度方法为首的传统自适应分解算法作为处理非线性、非平稳信号的有力工具，广泛的应用在机电设备的故障诊断中，但是其仍然存在抗噪性差以及无法识别语音信号等缺陷。变分模态分解算法是最近被提出来的一种新型自适应信号分解算法，具有良好的噪声鲁棒性和语音信号识别能力。本文对变分模态分解算法进行了系统的研究，将其成功应用于机电设备故障诊断中。论文主要内容包括: (1)阐述了局部特征尺度分解的基本原理。针对局部特征尺度分解在处理含噪信号和语音识别方面的不足，提出了变分模态分解方法。描述了变分模态分解算法的基本原理，并与局部特征尺度分解算法进行了对比，验证了变分模态分解算法的优越性。 (2)奇异值分解具有较好的降嗓效果，变分模态分解算法分解得到的分量含有一定的噪声，为了更好的对信号进行降噪，提出了基于变分模态分解和奇异值差分谱相结合的故障诊断方法。利用奇异值差分谱实现了有效奇异值个数的自动选取，实现了对分量信号的降噪处理，并将该方法成功的应用于滚动轴承的故障诊断中。 (3)奇异值降噪后的分量仍然含有一定的噪声，降噪的效果不够理想。而数学形态学是一种非线性、非平稳分析方法，具有很强的抑制噪声干扰的能力，因此提出了基于变分模态分解的形态学滤波方法。通过构造形态学滤波器，可以对经过变分模态分解算法分解得到的分量进行更加有效的降噪。降噪后的分量可以通过其频谱图得到对应的故障特征频率，有效的实现了滚动轴承的故障诊断。 (4)变分模态分解算法在滚动轴承故障诊断方面取得了一些应用，在此基础上又将变分模态分解算法引入到齿轮的故障诊断中。提出了变分模态分解与谱峭度滤波相结合的方法，将其成功应用于齿轮的故障诊断中。通过实验和工程实践的齿轮故障信号分析，实现了齿轮的故障识别，取得了良好的效果。