宽频段Nyquist折叠信号接收及展开理论与方法研究

• 作 者: 姜凯丽
• 机 构: 电子科技大学
• 出 处: 电子科技大学
• 发表日期: 2020年01期
• 关键词: 频谱感知

随着电子技术的快速发展，宽频段频谱感知的需求更广泛地存在于各行各业，如无线电探测设备、侦察接收设备等。但现有模数转换器件（ADC）的发展水平无法与数字信号处理器件的发展速度相匹敌。此外，基于Nyquist采样定理，经高速ADC采样的数据含有大量冗余信息，对后续的信号存储、传输和处理也带来了极大的挑战。因此，有必要研究利用现有ADC器件实现宽频段信号的接收和展开的问题。
　　本论文从接收体制上入手，深入研究了基于互质采样、周期非均匀采样和Nyquist折叠接收机（NYFR）框架下宽频段Nyquist折叠信号接收及展开问题。主要体现在：
　　1.基于多速率稀疏采样（MRS）结构，提出了互质采样二阶衍生信号模型，可以实现以时延为自变量的观测信号功率谱感知；通过凸优化插值的方法，充分利用接收信号的全部信息，进一步扩展互质采样信号功率谱估计的分辨率；相比于利用余数定理（CRT）的解模糊方法和以部分离散逆傅里叶变换（IDFT）作为压缩感知（CS）核的谱重构方法，基于稀疏矩阵重建的互质采样信号谱感知方法，能够实现对谱估计分辨率和精度的提高。
　　2.基于多陪集稀疏采样（MCS）结构，阐明了互质采样是一种特殊的周期非均匀采样结构，可以实现基于时序分解的互质采样信号频谱重构；通过互质采样和周期非均匀采样结构间的关联性，提出了周期非均匀采样二阶衍生信号模型；通过凸优化插值的方法，在低信噪比（SNR）情况下，可以实现基于稀疏矩阵重建的周期非均匀采样信号谱感知，能够突破利用时序分解和CS方法对周期非均匀采样信号谱重构精度获取的限制。
　　3.基于模拟信息转换（AIC）的稀疏采样结构，阐明了NYFR是一种特殊的二次稀疏采样结构；不同于其它AIC结构，NYFR接收技术保持了信号原始结构，阐明了NYFR压缩感知模型的各部分均具有明确的物理意义；对传统稀疏信号而言，阐明了NYFR感知矩阵在常规CS恢复算法下不具备较高的约束等距性质（RIP）；利用块稀疏信号模型，阐明了NYFR感知矩阵可扩展其在块CS恢复算法下的块约束等距性质（BRIP）；使得NYFR作为宽开频谱监测系统带来了新的可能。
　　4.基于NYFR结构的周期非均匀采样特性分析，提出了NYFR作为互质采样和周期非均匀采样结构的统一框架，其物理实现特征表现为互质采样，数学变换特征表现为周期非均匀采样和CS变换，衍生抽象特征表现为基于二阶衍生统计量的自相关矩阵补全；相比于常规的周期非均匀采样结构，阐明了NYFR接收信号的欠采样频谱不仅具备频谱搬移的特性，还具备频谱扩展的特性；进一步提出了基于时序分解的NYFR接收信号频谱重构和基于零和博弈的NYFR系统参数设置方法，扩展了非均匀采样理论。
　　以上工作，已通过数值仿真实验验证，可以实现宽频段Nyquist折叠信号接收及谱展开功能，为利用现有ADC器件解决宽频段信号接收处理问题提供参考。