振动杆的几类反问题

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反问题广泛应用于许多领域,比如粒子物理学、控制论、分子光谱学、结构分析等领域中.本文将杆的振动反问题归结为矩阵特征值反问题,即根据给定的特征值和/或特征向量构造矩阵,讨论了以下几类反问题:  本文的主要结论:  1、用Jacobi矩阵替代刚度矩阵,然后把广义特征值问题转换为标准特征值问题,给出问题Ⅰ有唯一解的充分必要条件.  2、问题Ⅱ是将振动杆系统利用有限差分法近似成弹簧-质点系统后,通过矩阵分块给出解.  3、第三章对几类有序缺损特征对反问题分别进行了讨论,给出了问题Ⅲ到问题Ⅶ有唯一解的充要条件.
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