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介质双相特性和各向异性特性研究是当前地球物理学中两个重要分支。一般而言，真实岩石中这两种特性将同时存在。所以，对波在裂缝孔隙介质中的传播特性研究在勘探地球物理学中有着重要的理论和实际价值。裂缝的存在将明显改变岩石的力学性质和流体运输性质。当裂缝为定向排列时，介质表现为各向异性。另一方面，介质中充填的流体将会导致波的衰减和频散，这是区分于散射衰减的另一重要衰减形式。尤其针对裂缝型油气藏时，对裂缝的属性及充填流体的预测有着明显的生产效益。针对这些需求，国内外很多学者提出了描述裂缝孔隙岩石的理论模型，有的模型在实际生产中已发挥重要作用。就理论模型而言，鉴于数学物理上复杂难度，以往的研究在很多方面进行了假设，如孔隙介质均匀性，裂缝为横向均匀性，渗透率单一性等。这些假设某种程度上能减少模型在指导实践时带来的多解性，但从另一方面，这样也失去了解释更为复杂储层的机会，甚至，有时候用单一简单模型去套用大多的问题会带来重大的损失。 本文从实际要求出发，建立波动特征与那些较难预测的裂缝和岩石参数的关联。比如裂缝厚度、裂缝间距、裂缝连通性、岩石孔隙度和孔隙介质充填物等。首先从各向同性弹性介质、双相介质和各向异性介质分别介绍了基本波动理论。并从最基本的运动方程推导了双相介质的波动方程，它比已有理论更具普遍性，可以分析任何非均匀情况，并且分析了慢横波存在，它在各种波之间能量的转换中有着重要的作用。当研究对象为均匀时，则波动方程退化为经典的Biot孔隙弹性方程。再者，我们针对实际生产中有重要意义的裂缝参数进行了声学建模，从波导致的流体运动扩散方程出发，分析了裂缝厚度和间距对波衰减的影响。然后，考虑到实际裂缝连通性对油气开发的重要性，从弹性波动理论和等效介质理论研究了裂缝连通性对波传播的影响。同时，我们建立了钱币型裂纹各向异性喷射流模型，分析了裂纹参数，如半径、厚度对波的影响。最后，从等效柔度概念出发，给出了频率依赖的裂缝柔度解析解，分析了其与裂缝参数及岩石孔隙度之间的关系，使得用柔度比值法预测体积模量相近的流体成为可能。在此基础上，文章的最后从各向异性角度出发，研究了单组和多组裂缝介质的波动响应，如波速及衰减的各向异性和横波分裂等。