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格点QCD是从第一性原理出发的研究QCD的非微扰方法，在强子物理研究中发挥着重要作用。目前，格点QCD的数值模拟已经成为高能物理研究领域的一个重要分支，包含动力学夸克的全QCD模拟也已成为格点QCD的主流研究方法。 本文首先对格点QCD的理论框架、应用范围和研究现状进行简要介绍和评述。为与中国格点组(CLQCD)正在启动的全QCD研究相结合，本文对格点上的费米子作用量选取、组态定标等问题进行了一些基础性探索。我们讨论了twisted mass作用量由于同位旋和宇称对称性破缺带来的影响，并重点针对domain wall费米子情形下，强子两点关联函数和有效质量在时间方向上出现的振荡行为进行了研究，在国际上首次对其来源给出了严格的理论解释。我们发现这种振荡行为来源于domain wall费米子传播子的非物理极点，这些极点在domain wall参数M5的特定取值范围内对应于具有虚部为iπ的复能量的模式，因而其在欧式时间方向的传播会表现出振荡行为。这项发现为在实际工作中选择参数M5提供了理论依据。我们介绍了使用Wilson梯度流动为格点组态定标的方法，并将其具体应用到RBC&UKQCD合作组产生的含有domain wall动力学费米子的规范组态上，获得了精度较高的定标结果，为今后CLQCD动力学组态的定标工作打下了基础。我们还细致探讨了使用蒸馏法(distillation)计算费米子全传播子的方案，并利用欧洲twisted mass合作组产生的全QCD组态，在此算法框架下研究了Kπ在I=3/2道的散射问题，得到了一些初步结果。 我们还在淬火近似下通过计算强子的Bethe-Salpeter(BS)波函数来定性研究强子的内部性质。我们计算了SU(3)纯规范标量(0++)和张量(2++)胶球基态和激发态的BS波函数。我们构建很大的算符集合，利用变分法获得主要投影到特定胶球态的优化算符，从而得到确定的胶球基态和第一激发态;然后构造两胶子算符，通过两胶子算符在真空和胶球态之间的矩阵元得到相应的波函数。我们首次观察到了胶球激发态波函数的径向节点，这支持其为径向激发态。通过参数化，我们发现基态和激发态的BS波函数分别与谐振子势模型的1S和2S态波函数定性相符。我们的结果对理解胶球内部结构和胶子动力学提供了新的定性信息，也为关于胶球的势模型唯象研究提供了新的理论输入。此外，我们还计算了Ω重子的质量谱及其BS波函数。我们计算得到不同自旋-宇称Ω重子的质量顺序为M3/2+＜M1/2≈M3/2-＜M1/2+，这与SU(6)×O(3)夸克模型预言的能级顺序一致。特别是，我们首次观察到1/2+Ω重子的BS波函数存在一个清晰的径向节点，这支持其为基态Ω重子的第一径向激发，也与组分夸克模型的图像定性相符。我们的结果对实验上确定已观察到的三个Ω激发态的量子数具有指导意义。