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量子点系统已成为当前凝聚态物理的一个重要研究方向。本文采用非平衡格林函数方法研究了电子-声子相互作用和电子-电子相互作用对量子点系统中的量子输运和热电输运性质的影响。
首先，我们研究了电子-声子相互作用和电子-电子相互作用对量子点与Luttinger液体相耦合体系的量子输运性质的影响，利用Lang-Firsov正则变换方法、玻色化技术以及非平衡格林函数方法计算了该体系的电流、电导、噪声、微分噪声以及Fano因子。我们发现在弱或中等适度电子-电子相互作用区，微分电导和微分噪声随偏压和门压的变化出现了共振行为；对于强电子-声子相互作用，声子辅助隧穿统治输运行为，共振现象消失，微分噪声随偏压变化的幂率行为出现。Fano因子随电子-声子相互作用和电子-电子相互作用提高而提高，这说明在实验上可以对Fano因子实行调控。
其次，我们利用非平衡格林函数方法研究了量子点体系在Kondo区热电输运性质。我们采用Lang-Firsov正则变换方法和非交叉近似方法，退耦量子点上的电子-声子相互作用和电子-电子相互作用。数值计算结果显示电子-声子相互作用降低了Kondo区的线性电导、热电势和Wideman-Franz定律；然而，热电优值随电子-声子耦合力的增大而增大。另外，热电势随温度变化的dip值随电子-声子耦合力不同而不同，这给出了测量电子-声子耦合力大小的一种方法。这直接为实验上测量电子-声子耦合力提供了一种方法。