论文部分内容阅读
本文讨论了约束非线性规划问题的一种新降维算法，为研究非线性规划问题提供了一种新的途径。首先以K-T条件的降维形式为基础，针对具有线性等式约束的非线性规划问题，利用最小二乘法，转化为无约束问题来求解，主要用共轭梯度法和最小二乘法进行求解无约束问题，得到了一种降维算法的新思路，这是以前没有讨论过的，对原有的降维算法进行了拓展。
然后，本文把这个算法应用于不同的规划问题模型中去：具有非线性等式约束的非线性规划问题，具有不等式约束的非线性规划问题，从而得出了一系列的降维算法。文中对提出的算法进行了大量的数值试验，结果显示有很好的效果。文中还就算法用函数直接求导，用差商型公式求导，一种改进的Lagrange降维乘子法三种方法相比较进行了探讨。
最后用线性加权和法求解等式约束的多目标规划问题，用主要目标法求解不等式约束的多目标规划问题。通过本文的讨论，可以发现，本文提出的算法适用的范围极广，应该可以成为一种通用的算法。