惯性颗粒所见亚格子流体特性及其动力学模型

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在气固两相湍流中,连续相与离散相之间的相间相互作用一直就是十分复杂的问题,而在大涡模拟的框架下,亚格子尺度湍流对颗粒作用的研究更是当下离散两相流领域亟待解决的热点问题。  本文基于这一现状,以均匀各向同性湍流为背景,对气固两相流动亚格子相关内容开展了以下三个方面的研究:  首先,本文通过对流场直接数值模拟结果的过滤操作,获得了亚格子流场及其对应的可求解尺度场,通过对过滤所得各分离尺度场的研究发现,随着过滤宽度的增大,可求解尺度场与亚格子流场的能量分别减少与增加,而两个场的自相关以及积分时间尺度都随着过滤宽度变大呈现出增加的趋势;尤其值得关注的是,不同于全尺度场时间尺度 TE>TL的关系,亚格子场的拉氏积分时间尺度是大于欧拉时间尺度的,即δTL>δTE,二者之比β也随着过滤宽度的增加而趋向减小至全尺度流场的比值。通过对自相关与积分时间尺度的进一步分析,可以了解到流场的小尺度结构对拉氏的贡献远大于欧拉,而大尺度对欧拉的贡献则远大于拉氏。  其次,基于单相流场研究的基础上,本文进一步采用点源假设,对惯性颗粒所见亚格子流体的拉氏统计行为开展了研究,重点关注了颗粒所见各分离尺度流体的湍动能,自相关以及积分时间尺度等重要统计量随颗粒惯性以及过滤参数变化的行为。通过研究发现,惯性颗粒所见的亚格子流体湍动能和积分时间尺度随着颗粒St数变化呈现出相反的变化行为,前者随着St数的增加先减少到最小值再增加,后者则相反。而且,二者随惯性变化曲线中的极值所对应的St数都随着过滤宽度的增加逐渐向着更大的值移动。本文认为,上述现象是源于亚格子尺度流体对不同St数颗粒的运动影响不同所导致的。对于低St数的情况,颗粒的聚集将受益于小尺度涡结构离心效应的作用;而对于较大的St数颗粒,其弛豫时间比亚格子尺度涡团大,因此亚格子尺度流体对其运动的影响将更趋于随机化分布的作用。本文就惯性效应和过滤尺度对颗粒所见亚格子流体积分时间尺度的影响提出了经验公式,即在本文的计算范围内,采用指数分布函数进行了两种方式的拟合。通过与众多文献中所提出的方案相比较,本文由模拟结果所得到的惯性颗粒所见流体积分时间尺度更具合理性。  最后,本文详细推导了惯性颗粒所见亚格子流体的Langevin动力学方程,并基于本文的模拟结果对模型方程中的关键参数进行了封闭。与以前大多数研究不同的是,在本文所建立的亚格子Langevin模型中采用了真实的惯性颗粒所见亚格子流体的湍动能与积分时间尺度,从而能够在模型中反映出颗粒惯性与物理空间中过滤宽度对模拟结果的影响,使得模型参数的选择更为合理。通过在流场的F-DNS模拟结果中加入Langevin亚格子模型的作用,并与本文的DNS与F-DNS结果进行对比来对模型做了检验,其结果表明,模型的引入明显提高了模拟的精度,在重要统计量的表现中都得到了与DNS结果较好的吻合。这说明Langevin模型的使用能够较好地实现对惯性颗粒所见亚格子流体性质的重构,同时这意味着,在LES层次考虑进亚格子流体对颗粒的影响是重要而有成效的。因此,我们建议在两相流LES方法中采用此模型来提高对离散相模拟的精度。
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