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金融市场的快速发展，促进了许多奇异期权的出现，而梯式期权是一种较为复杂的奇异期权，这种期权除了设定行使价外，还同时设有多个“梯级价”，只要标的资产的价格触及某一梯级价，就可锁定一定水平的获利。本文系统地研究了在布朗运动环境下简易梯式期权和复杂梯式期权的定价问题。共包括五章。第一章，介绍了期权定价理论的发展与现状，以及本文的选题依据和主要内容。第二章，介绍了期权定价理论的有关基本概念及基本原理。第三章，在随机利率的假设下，利用风险中性概率测度的方法，根据有限区间上具有漂移的布朗运动的最大值、最小值分布，给出了随机利率情形下的简易梯式看涨期权和看跌期权的定价公式。第四章，在第三章的基础上，假设利率是随机的，利用风险中性概率测度的方法，根据有限区间上的具有漂移的布朗运动的最大值、最小值以及具有漂移的布朗运动的最大值、最小值分别与终值的联合分布，给出了随机利率情形下的复杂梯式看涨期权和看跌期权的定价公式。第五章，总结全文并提出进一步研究问题。